Questão 151765

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-PI
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRE-PI - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Um dos novos funcionários de um cartório, responsável por orientar o público, recebeu a seguinte instrução:

"Se uma pessoa precisar autenticar documentos, encaminhe- a ao setor verde."
Considerando que essa instrução é sempre cumprida corretamente, pode-se concluir que, necessariamente,

• A. uma pessoa que não precise autenticar documentos nunca é encaminhada ao setor verde.
• B. toda pessoa encaminhada ao setor verde precisa autenticar documentos.
• C. somente as pessoas que precisam autenticar documentos são encaminhadas ao setor verde.
• D. a única função das pessoas que trabalham no setor verde é autenticar documentos.
• E. toda pessoa que não é encaminhada ao setor verde não precisa autenticar documentos.

Gabarito: E

Comentários

• Construindo uma tabela da verdade podemos visualizar a questão:
  
  A      V     A---->V
  v  |    v           v (autenticar e ir ao setor verde)
  v  |    f            f  (essa proposição nunca é verdadeira)    
  f   |   v           v  (não autenticar e ir ao setor verde)
  f   |   f            v  (não autenticar e não ir ao setor verde)
  
  a) uma pessoa que não precise autenticar documentos nunca é encaminhada ao setor verde. (a pessoa pode sim ser encaminhada ao setor mesmo sem autenticar, conforme a 3ª proposição da tabela da verdade)

  b) toda pessoa encaminhada ao setor verde precisa autenticar documentos.(mesma justificativa da letra a)
  

• c) somente as pessoas que precisam autenticar documentos são encaminhadas ao setor verde. (mesma justificativa da letra a)
  

• Em Raciocínio-Lógico podemos afirmar que p-->q = ¬q --> ¬p, então:
  
  "Se uma pessoa precisar autenticar documentos, encaminhe- a ao setor verde."
  =
  Não encaminhe ao setor verde, uma pessoa que não precisar autenticar os documentos".
  
  Letra e)

• O que o colega muito bem explicou se refere à equivalência das proposições. No caso da questão, basta negar o antecedente (não precisar autenticar) e negar o consequente (não encaminhar ao setor verde), inverter a ordem deles (um vira antecedene e o outro consequente) e manter o conectivo " se...então".. o que resulta na alternativa E.

• A equivalência de P==>Q é    ¬Q====>¬P

• Temos no enunciado outra condicional p → q. Lembrando que ~q → ~p é equivalente a ela, assim como q ou ~p, podemos verificar a estrutura das alternativas do enunciado, usando:

  p = pessoa precisa autenticar

  q = encaminhar ao setor verde

  (A) uma pessoa que não precise autenticar documentos nunca é encaminhada ao setor verde.

  ~p → ~q  (podíamos ler a frase dessa alternativa como: “se uma pessoa não precisa autenticar, então ela não é encaminhada”).

  (B) toda pessoa encaminhada ao setor verde precisa autenticar documentos.

  q → p (podíamos ler: “se a pessoa é encaminhada, então ela precisa autenticar”).

   

  (C) somente as pessoas que precisam autenticar documentos são encaminhadas ao setor verde.

  (“as pessoas são encaminhadas se e somente se precisam autenticar”)

  (D) a única função das pessoas que trabalham no setor verde é autenticar documentos.

  Essa frase está relacionada com q → p: se uma pessoa é encaminhada para o setor verde, então ela precisa autenticar (pois essa é a única função das pessoas que lá trabalham).

  (E) toda pessoa que não é encaminhada ao setor verde não precisa autenticar documentos.

  ~q → ~p (“se a pessoa não é encaminhada, então não precisa autenticar”).

  Veja que este é o gabarito, pois sabemos que ~q → ~p é equivalente a p→q.

  Obs.: você poderia simplesmente interpretar a frase do enunciado. Ele diz que as pessoas que precisam autenticar são encaminhadas ao setor verde. Mas não permite concluir o que ocorre com as outras pessoas. Pode ser que parte delas também seja encaminhada ao setor verde. Agora, como todas as pessoas que precisam autenticar vão para o setor verde, se uma pessoa não foi para o setor verde é porque ela não precisa autenticar.

  Resposta: E

• Resolvi a questão utilizando conjuntos. A --> B (A está contido em B).