Questão 1518649

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

A altura de um triângulo equilátero mede 12cm. O lado deste triângulo, em cm, é:

• A. 8
• B. 12
• C. 8√3
• D. 12√3
• E. 16√3

Gabarito: C

Comentários

• Pitágoras neles, quase sempre resolve com o teorema de pitágoras. Triângulo equilátero, todos os lados tem a mesma medida então vamos chamar de "a", a altura é 12, desenhe o triângulo e coloque a altura então teremos dois triângulos retângulos congruentes, onde a Hipotenusa é "a", um cateto mede 12 e o outro a/2, daí, a^2 = 12^2 + (a/2)^2, vai achar que a = a raiz quadrada de 192, daí faz a decomposição do 192 que vai dar (2^6)*3, tira o 2 para fora da raiz e chega no resultado.
  

•  É só aplicar a fórmula da altura de um triângulo equilátero, que é : h= l√3/2
  substituindo fica : 12=l√3/2
                               2.12=l√3
                               24 =l√3

                               24/√3=l     Agora só racionalizar. 24.√3/√3.√3 = 24√3/3 => 8√3