SóProvas


ID
152770
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a

Alternativas
Comentários
  • A questão pede para achar a soma cujos valores sejam ímpares.


    O que eu posso ajudar é só no "braço" mesmo!

    (1,2)=3

    (1,4)=5

    (1,6)=7

    (2,1)=3

    (2,3)=5

    (2,5)=7

    (3,2)=5

    (3,4)=7

    (3,6)=9

    (4,1)=5

    (4,3)=7

    (4,5)=9

    (5,2)=7

    (5,4)=9

    (6,1)=7

    (6,3)=9


    Ou seja,a soma de todos os números não podem ser superiores a 10( 6 e 5 não poderia,por exemplo,pois a soma dos dois dá 11), e tem que ser ímpar(acho que isso não precisa explicar neh,rsrs)


    Espero ter ajudado!!

                                             O

    AH MULequeEeee       <<<|>>>

                                            V V
     

  • par + par = par

    impar + impar = par

    par + impar = impar 

    • P (impar) = P (par) x P (ímpar) x P2

                 P (impar) = 3/6 x 3/6 x 2 = 1/2

     

    Soma > 10 - eventos favoráveis: (6;6) (6;5) (5;5) (5;6) = 4 eventos

    Eventos possíveis no lançamento de dois dados - 6 x 6= 36

    P (Soma dos valores maiores que 10) = 4/36 = 1/9

    • P (Soma dos valores menores que 10) = 8/9

     

    P (ímpar e menor que 10) = 1/2 x 8/9 = 4/9

     

    Resposta: C

  • Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a

    Os números, ímpar, menor que 10 são.  1, 3, 5, 7, e 9.

    OBS:  O número "1" é descartado, por que, não há possibilidade, de uma soma com dois dados "honestos", resultar, em "1"

    ou seja:       (1 ,2) =3
                   (1,4) (2,3) =5
          (1,6) (2,5) (3,4) =7
                   (3,6) (4,5) =9 
     Já os outros eventos, são irrelevantes,por que, ocorrem apenas uma mundança de fatores, ou seja, a ordem dos fatores não alteram o produto.
    Basicamente ocorreram "apenas", 4 resultado,que são eles: 3, 5, 7 e 9.
     E tambêm 8 eventos.
     Ou seja, 4/8

     Não sei o motivo, de 4/9. pra mim, esta questão deveria ser anulada.
  • Não fiz com muita técnica, mas deu certo:
     
    O total de possibilidades são 36 (6x6 faces do dado).
    Para os valores darem um número ímpar E menor que 10, eu fiz as combinações manualmente:
     
    1º dado + 2º dado jogados simultaneamente:
     
    1,2 = 3. Ou seja a soma é ímpar e menor que 10! E assim sucessivamente:
     
    1,4
     
    1,6
     
    2,1
     
    2,3
     
    2,5
     
    3,2
     
    3,4
     
    3,6
     
    4,1
     
    4,3
     
    4,5
     
    5,2
     
    5,4
     
    6,1
     
    6,3
     
    O máximo de combinações para um resultado ímpar e menor que 10 são: 16.
    Logo, devemos dividir as possibilidades do evento pelo total:  16 = 4.
                                                                                                                     36     9

    Espero ter ajudado!
  • D1    D2        S = 6*6 = 36
    1          1        
    2          2
    3          3
    4          4
    5          5
    6          6

    Soma ímpar e menor que 10: a soma deve ser igual a 1, 3, 5, 7 e 9

    Soma 1: 0 possibilidades
    Soma 3: (1,2) (2,1) 2 possibilidades.     2/36
    Soma 5: (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 4 possibilidades       4/36
    Soma 7: (1,6) (2,5), (3,4) (4,3), (5,2) (6,1) 6 possibilidades        6/36
    Soma 9: (3,6) (4,5) (5,4) (6,3) 4 possibilidades             4/36


    2/36 + 4/36 + 6/36 + 4/36 = 16/36 = 4/9
  • par  ---------- impar

    2,4,6 -------- 1,3,5

    1 e 2

    1 e 4

    1 e 6

    3 e 2

    3 e 4

    3 e 6

    5 e 2

    5 e 4

    5 e 6 não, porque é maior que 10...

    8/36 . 2

    16/36

    8/18

    4/9


  • Mesmo com todas as explicações continuo sem entender, alguém poderia explicar de uma forma mais detalhada ainda? Obrigada. :(

  • VOU PASSAR UM BIZU PARA TODAS QUESTÕES ENVOLVENDO SOMA DE DOIS DADOS:

    FAÇA ESSA LEITURA ATENTA QUE VOÇÊ VAI OBSERVAR A LÓGICA, QUANDO CHEGA  NO 8 COMEÇA A DECRESCER NOVAMENTE 
    ATÉ O 12!!! TREINE ESCREVENDO ESSA TABELA VARIAS VEZES QUE VC VAI FICAR COM ELA NA MENTE.

    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 2-------> 1/6.1/6= 1/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 3-------> 2/6.1/6= 2/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 4-------> 3/6.1/6= 3/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 5-------> 4/6.1/6= 4/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 6-------> 5/6.1/6= 5/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 7-------> 6/6.1/6= 6/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 8-------> 5/6.1/6= 5/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 9-------> 4/6.1/6= 4/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 10-------> 3/6.1/6= 3/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 11-------> 2/6.1/6= 2/36
    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 12-------> 1/6.1/6= 1/36

     

    AGORA VAMOS RESOLVER A QUESTÃO USANDO ESSA TABELA!!

    A QUESTÃO PEDE A SOMA QUE SEJA MENOS QUE 10 E QUE SEJE IMPARES ESSAS SOMAS, ENTÃO;

     

    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 3-------> 2/6.1/6= 2/36

    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 5-------> 4/6.1/6= 4/36        

    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 7-------> 6/6.1/6= 6/36

    JOGANDO DOIS DADOS SOMA 9-------> 4/6.1/6= 4/36

    SOMANDO TUDO E MANTENDO MEU ESPAÇO AMOSTRAL  FICA    16/36 ----> SIMPLIFICANDO 4/9

     

    ESPERO TER AJUDADO OS COLEGAS QUE FICARAM EM DUVIDA!!!

  • Fiz da seguinte maneira:

    São 36 combinações no total.

    Dessas, 4 tem a soma maior ou igual a 10 { 5+5; 6+5; 5+6; 6+6}

    Restam 32 combinações com a soma menor a 10.

    Como são 32 somas, sabe-se que a metade delas vai ser ímpar (isso eu conclui na observação mesmo).

    Assim, 16 combinações tem a soma ímpar e menor a 10.

    P =   16/36  =  8/18  =  4/9

  • P (soma impar e soma<10)

     

    par + par = par

    impar + impar = par

    par + impar = impar

     

    Dado1  Dado 2        

    2              1                                 

    4              3                               

    6              5           

     

    Possibilidades: (2+1), (2+3), (2+5), (4+1), (4+3), (4+5), (6+1), (6+3), (6+5 não serve)

                               (1+2), (3+2), (5+2), (1+4), (3+4), (5+4), (1+6), (3+6), (5+6 não serve )    

     

    Espaço Amostral = 6*6 = 36 

     

    Então a probabilidade é de 16/36 = 4/9

     

    gab C

     

  • UMA DICA SIMPLES FAZ A COLUNA.

    1= (1.2),(1,4) (1,6)

    2= (2,1),(2,3),(2,5)

    3= (3,2),(3,4),(3,6)

    4= (4,1), (4,3), (4,5)

    5= (5,2),(5,4)

    6=(6,1),(6,3)

    OUTRA DICA.

    CHEGOU NO NUMERO 2 DA COLUNA, OLHA PARA A COLUNA DE CIMA NO CASO A 1 ( ENCONTROU O NUMERO 2 INVERTE A ORDEM)

    PASSO 2 =

    6*6 = 36 TOTAL ( UM DADO TEM 6 FACES COMO É DOIS DADOS MULTIPLICA 6*6)

    PASSO 3 =

    CONTA OS NÚMEROS DE ELEMENTOS QUE DERAM NUMERO IMPAR E MENOR QUE 10

    DEU = 16

    PASSO 4 =

    16/36 = FRAÇÃO PORTANTO = DIVIDE 16/4 = 4 DIVIDE 36/4 = 9

    RESULTADO = 4/9

    GABARITO = C

  • soma igual a 02: 1+1 ----------------------------------------(1 POSIBILIDADE)

    soma igual a 03: 2+1, 1+2 --------------------------------(2 POSIBILIDADE)

    soma igual a 04: 3+1, 1+3, 2+2 ------------------------(3 POSIBILIDADE)

    soma igual a 05: 4+1, 1+4, 3+2, 2+3 ----------------(4 POSIBILIDADE)

    soma igual a 06: 5+1, 1+5, 4+2, 2+4, 3+3 --------(5 POSIBILIDADE)

    soma igual a 07: 6+1, 1+6, 5+2, 2+5, 4+3, 3+4 (6 POSIBILIDADE)

    soma igual a 08: 6+2, 2+6, 5+3, 3+5, 4+4 --------(5 POSIBILIDADE)

    soma igual a 09: 6+3, 3+6, 5+4, 4+5 ----------------(4 POSIBILIDADE)

    soma igual a 10: 6+4, 4+6, 5+5 ------------------------(3 POSIBILIDADE)

    soma igual a 11: 6+5, 5+6 --------------------------------(2 POSIBILIDADE)

    soma igual a 12: 6+6 ----------------------------------------(1 POSIBILIDADE)

    Possiblidades totais = 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36 (ou 6*6)

    Ímpar e menor que 10------------= 2+4+6+4 = 16

    Portanto, 16/36 ou dividindo por 4 temos: 4/16.

    Gabarito --> (Letra C)

  • Temos 4 somas possíveís.

    Soma igual a 3: 1+2

    Soma igual a 5: 1+4; 2+3

    Soma igual a 7: 1+6; 2+5; 3+4

    Soma igual a 9: 3+6; 4+5

    São 8 somas que dão ímpares menores que 10.

    Como jogamos 2 dados são 6x6 = 36 possibilidades, mas como jogamos juntos e queremos saber a soma, a ordem não importa, então dividimos por 2.

    Poderia calcular em cima de 36 mas na soma que fiz acima eu teria que considerar os pares 2,1, mas vejam, 2,1 e 1,2 pra soma é a mesma coisa, não importa, por isso considero 18.