Questão 1530202

• Banca: UFMT
• Órgão: UFMT
• Ano: 2014
• Provas: UFMT - 2014 - UFMT - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Na última Páscoa, um supermercado fez promoção relâmpago de 1.000 ovos de páscoa de dois tamanhos, n.º 15 e n.º 20. Sabendo-se que o preço, em reais, de cada ovo de páscoa correspondia ao número do seu tamanho (R$ 15,00 e R$ 20,00), e que o supermercado arrecadou R$ 17.400,00 com a venda de todos os ovos, quantos ovos n.º 15 havia a mais que os n.º 20?

• A. 45
• B. 55
• C. 50
• D. 40

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO: d) 40

   

  T = 1000 ovos 

  n 15 = a

  n 20 = b

   

  Temos,

  a +  b = 1000

  15a + 20b = 17.400

   

  a +  b = 1000

  15a + 20b = 17.400 (x -15)

  5b = 2400

  b = 480

  a + 480 = 1000

  a = 1000 - 480

  a = 520

   

  520 - 480 = 40

   

   

   

   

• Sendo os ovos nº 15 = x e os ovos nº 20 = y:

   

  total de ovos = 1000 >>> x + y = 1000 >>> y = 1000 - x

  total arrecadado = 17.400,00

   

  15.x + 20.y = 17400 (substitui y)

  15.x + 20.(1000-x) = 17400

  15x + 20000 - 20x = 17400

  -5x = 17400 - 20000

  -5x = -2600 (multiplica por -1)

  5x = 2600

  x = 2600/5

  x = 520

   

  y = 1000 - x

  y = 1000 - 520

  y = 480

   

  x - y = 520 - 480 = 40