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1ª posição = 1, 4ª posição = 2, 7ª posição = 3...
2ª posição = 3, 5ª posição = 4, 8ª posição = 5...
3ª posição = 7, 6ª posição = 8, 9ª posição = 10, 12ª posição = 11...
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1,3,7 → 2,4,8
3,5,9 → 4,6,10
5,7,11 → 6,8,12...
Não é necessário fazer até o n° 50. Basta observar que o último número de cada trio é sequência do próximo, ou seja:
7, 8, 9, 10, 11, 12...
Como queremos o n° 50, e esta sequência se iniciou pelo n° 7, temos que fazer → 50 - 6 = 44
Agora basta multiplicar 44 x 3, pois a último número de cada coluna representa a 3° posição → 132
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questão trabalhosa!!!!!
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Esta sequência consiste de grupos de 3 números:
1 3 7
2 4 8
3 5 9
4 6 10
Cada uma das 3 colunas é uma PA de razão 1
Como a terceira coluna tem a1 = 7, o número 50 vai aparecer a primeira vez nesta coluna:
PA
a1 = 7
r = 1
an = 50
n = ?
an = a1 + (n - 1) r
50 = 7 + (n - 1)
n = 50 - 7 + 1
n = 44
50 aparecerá na linha 44 destes grupamentos de 3 números; portanto, aparecerá na
3×44 = 132 posição
Fonte: Yahoo Respostas
Gabarito C
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Fiz no braço essa questão. Não foi legal.
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SEQUÊNCIA:
1, 3 (1+2), 7 (3+4)
2, 4 (2+2), 8 (4+4)
3, 5 (3+2), 9 (5+4)
E ASSIM POR DIANTE. OU SEJA, CONSISTE EM SEÇÕES DE 3 TERMOS, ONDE O 2º TERMO DESSA SEÇÃO SOMA DOIS AO PRIMEIRO TERMO, E O TERCEIRO SOMA 4 AO 2º.
A PARTIR DESSA LÓGICA, PODEMOS CONCLUIR QUE O NÚMERO 50 IRÁ APARECER PRIMEIRO NOS SEGUINTES MOMENTOS:
44 46 50
48 50 54
50 52 56
A PRIMEIRA SEÇÃO (44 46 50) É A MENOR, APARECE PRIMEIRO.
LOGO, DEVEMOS CONTAR QUANTOS TERMOS VIERAM ANTES. PEGUEMOS 43, QUE É A SEÇÃO ANTERIOR A DO 44, E SOMEMOS MAIS DUAS VEZES 43 (VISTO QUE CADA TERMO TEM OUTROS DOIS NA MESMA SEÇÃO):
43 +43 + 43 + 129.
PRONTO, 129 TERMOS ANTES DO 44-46-50. ENTÃO, 44 É O 130º; 46 É O 131º E 50 É O 132º TERMO.
QUESTÃO EXTREMAMENTE DIFÍCIL DE EXPLICAR POR ESCRITO. SE PUDESSE EXPLICAR POR VÍDEO, FICARIA MUITO SIMPLES. ESPERO TER CONTRIBUÍDO PARA AUXILAR QUEM AINDA NÃO HAVIA ENTENDIDO COM A EXPLICAÇÃO DOS COLEGAS.
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Entendi a explicação do Bruno,o que me deixou encasquetada é por que somou 43 +43+43.
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Eu vi que o número 10 apareceia na posição 12. Quis achar o número 20 pra ver em que posição apareceria, que é a posição 42.
Desse modo, vi que de 10 para 20 andou-se 30 posições. Ou seja:
10 = 12 posição
20 = 42 posição
30 = 72 posição
40 = 102 posição
50 = 132 posição
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- A sequencia que primeiro atingirá o 50 anda de 2 em 2 = 8, 10, 12, 14..
- As posições que acompanham tal sequencia andam de 6 em 6 = o nº 8 está na 6a posição; o nº10 na 12a posição e assim em diante...
Da primeira posição (do nº8) até a posição 50 faltam 21 sequencias de 6 em 6 posições (já que a razão é de 2 em 2). Assim, 21 x 6 = 132º lugar será a posição do nº50.
Agradeço aos colegas que postam uma visão que muitas vezes facilitam nosso entendimento, por isso também posto a minha, que pode ajudar alguém a entender de uma forma diferente!! Bons estudos.
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https://www.youtube.com/watch?v=Su7gbZ6I8Vs
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Percebi que a sequência era de ciclo de 3. Comecei a ir no braço, mas vi que ia demorar muito, aí cheguei a conclusão que a sequencia e o número procurado é multiplo de 3, a partir de então fui nas opçôes ver qual era multiplo de 3, e a única que achei foi a letra C 132.
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A sequência se dá a cada 3 números, e o número que lidera a sequência se dá pela ordem 1, 2, 3, 4 ...
1, 3, 7 - 1 (lidera a sequência), 1+2 = 3, 3 + 4 = 7
2, 4, 8 - 2 (lidera a sequência), 2+2=4, 4+4 = 8
3, 5, 9 - 3 (lidera a sequência)), 3+2=5, 5+4= 9.
E assim vai...
Que sequência irá trazer o 50 pela primeira vez? Só fazer o contrário:
50-4= 46, 46-2 = 44. Logo, 44 (LIDERA A SEQUÊNCIA), 46, 50.
Para saber a posição do lider da sequência é fazer o seguinte:
3* (número líder) - 2.
Conferindo:
1 está na primeira posição posição: (3*1) - 2 = 1
2 está na quarta posição: (3*2) - 2 = 4
3 está na sétima posição: (3*3) - 2 = 7
4 está na décima posição: (3*4) - 2 = 10
Logo, a posição de 44 é:
(3*44) - 2 = 130, como a sequência é 44, 46, 50, o 50 está na 132a posição.
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Espanta-me saber que uma questão dessa cai para o cargo de "auxiliar de secretaria" de prefeitura.... :O
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Grupos de números pares e ímpares, com diferença antes do retorno à raiz da constante da sequência: é uma intercalação de grupos.
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1, 3, 7 /////// 2, 4, 8 ///// 3, 5, 9 //////, 4, 6, 10 ////// 5
1, 3, 7
2, 4, 8
3, 5, 9
4, 6, 10
5, X, Y >>> 5, 7, 11
Em qual das colunas aparecerá primeiro o número 50?
3ª Coluna pois está mais avançada.
Progressão Aritimética: 7,8,9,10 .... 50
A posição do 50 indicará a linha que ele se encontra.
an = a1 + (n – 1)r
50 = 7 + (n - 1) 1
50 = 7 + n - 1
n= 44
Se o 50 está na linha 44, e cada linha possui 3 colunas....
Logo, 44 linhas x 3 Colunas = Ordem do 50
44 x 3 = 132 - Alt. C
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essa você tem que acerta ,nem que seja feita na tora
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EU RESOLVI DESSA FORMA:
O INTERVALO SE REPETE DE 3 EM 3
LOGO, PELO CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE, EU PERCEBI QUE NENHUM DOS INTERALOS SÃO DIVISÍVEIS POR 3
APENAS 132
GABARITO : LETRA C
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Galera, o método que eu fiz, além de ser simples, dá para ser feito sempre que ocorrer esse tipo de exercício (sequência em grupos).
1 3 7
2 4 8
3 5 9
4 6 10
A sequência se dá em colunas. A coluna que chegará primeiro no elemento de número 50 será a terceira, pois está mais adiantada.
Sendo assim, basta aplicar a fórmula de PA para achar o N em que o 50 estará.
An = A1 + (n-1) . r
50 = 7 + (n-1) . 1
n = 44
SEGURE A EMOÇÃO!
Isso significa apenas que o elemento de número 50 estará na 44° posição da TERCEIRA FILEIRA. O exercício pede em relação a sequência INTEIRA. Para achar a posição na sequência inteira, basta multiplicar o número de linhas pelo número de colunas (44 x 3).
O resultado (132) será a posição do número 50!
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numero interiro = 10 esta na posição 12 ... logo numero 50 estara em uma posição que termine com 2 = 132
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Gente, coloca em colunas, o numero 1 soma 2 e o numero 3 soma 4, sempre pula de 2 e 4:
1,3,7
2,4,8
3,5,9
1 para 3=2
3 para 7= 4 e assim por diante
aí é só fazer 50-4=46
46-2=44
a posição é 44, como nas colunas pula-se de 3 em 3, é só multiplicar por 3, 44*3= 132;
só entendi com a Flávia Baracho Trindade!! Apesar de ser grata a todos os comentários, com essa resolução não se perde nada de tempo!! Mas muito obrigada a todos!!!
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Gente, coloca em colunas, o numero 1 soma 2 e o numero 3 soma 4, sempre pula de 2 e 4:
1,3,7
2,4,8
3,5,9
1 para 3=2
3 para 7= 4 e assim por diante
aí é só fazer 50-4=46
46-2=44
a posição é 44, como nas colunas pula-se de 3 em 3, é só multiplicar por 3, 44*3= 132;
só entendi com a Flávia Baracho Trindade, obrigada!! Apesar de ser grata a todos os comentários, com essa resolução não se perde nada de tempo!! Mas, muito obrigada a todos!!!
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resultados:
cerca de 10 minutos;
uma mão com cãimbra;
uma folha de caderno.
consegui.
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Faço a maior parte dessas questões na unha mesmo. Se aparecer um número alto demais na minha prova, lascada estarei! kk
GABARITO: C
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Montei o início da sequência
Percebam que a sequência aumenta continuamente (+1), mas é ordenada em 3 colunas.
(a) (b) (c)
1 3 7
2 4 8
3 5 9
4 6 10
Em mais 40 linhas, chegaremos no número 50, que estará localizado na coluna C. No total, teremos 40 linhas x 3 colunas, que nos dá 120 números. Somando aos 12 números que já estão dispostos na sequência: 132.
#retafinalTJSP
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Dentro de uma sequência regular de 3 em 3 números:
1, 3, 7,
2, 4, 8,
Note que o 4° termo será a continuação do 1°, o 5° do 2°, o 6° do 3°, o 7° do 4° e assim vai, renovando-se a cada 3 números.
Seguindo esta linha de pensamento, o número 50 aparecerá pela primeira vez na posição 3° de uma destas sequências de 3 números, pois na primeira sequência o número mais alto está na 3° posição (o número 7).
Subtrai-se então o número 50 por 6 (Por que por 6? Porque a terceira posição, que é a mais alta está iniciando no número 7, desconsiderando este e entendendo que nesta sequência não existe os 6 primeiros números antecedentes do mesmo). Teremos como resultado o número 42. Isto é:
Se a primeira vez que o número 50 aparece está na 3° posição da sequencia padrão de 3 números, as outras duas posições tem-se o mesmo número de termos: (X, X, termo 42) (42,42,42)= 132