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Utilizei os dados disponíveis na pergunta
Vol 13.300
Preço de Venda 20,00
Receita 20*13.300 = 266.000,00
Lucro de 30% da Receita = 266.000*30% = 79.800,00
Então, vendendo o volume de 13.300, será obtido o lucro de 79.800, ou seja, 30% da receita.
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O cálculo da Rosicleide não é tão simples assim e, ao meu ver, não é o cálculo correto.
Na verdade, o cálculo é o seguinte:
Partindo dos dados do enunciado:
Receita Brutas de Vendas - 200.000
Preço Unitário - 200.000/10.000 = 20,00
DRE
Receita Bruta de Vendas --- 200.000
(-)CMV --- X
Lucro Bruto --- X
(-)Despesas --- (80.000)
Lucro Líquido --- 40.000
Observe que o Lucro Líquido de 40.000 corresponde à 20% da Receita Bruta de Vendas de 200.000,00.
Quanto equivale, em porcentagem, as despesas, 80.000, em comparação à RBV? 40%.
O Lucro Bruto, então, é 120.000 (80.0000+40.0000) que corresponde à 60% da RBV (120.000/200.000). E o CMV, corresponde à quanto da RBV? 40% (200.000 - 120.000 = 80.000 / 200.000 = 0,4).
Logo, para o cálculo da RBV de 13.300 unidades, consideraremos o CMV em 40% da RBV.
Agora, baseado no cálculo acima, quanto se deve vender para obter um Lucro Líquido de 30% da RBV?
A questão afirma que para se obter um Lucro Líquido de 30% sobre a Receita de Vendas é necessário vendas SUPERIORES A 13.300 UNIDADES.
Vamos ver então, quanto equivale, de Lucro Líquido, vendendo 13.300.
Ora, se o preço unitário que calculamos acima é de 20,00, logo, vendendo 13.300*20,00 obteremos uma RBV de 266.000
Montando a DRE
Receita Bruta de Vendas --- 266.000
(-)CMV --- 0,4*266.000 = (106.400)
Lucro Bruto ---159.600
(-)Despesas Fixas ---(80.000)
Lucro Líquido --- 79.600
Vendendo 13.300 unidades obtem-se 79.600 de Lucro Líquido. 79.600 equivale à 29,92% da RBV de 266.000. Logo, para se obter 30% da RBV é necessário vendar ACIMA de 13.300 unidades.
Se alguém verificar algum equívoco, me envie uma MP.
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Pra mim a questão está, no mínimo, muito mal formulada. Caso sejam vendidos 13301 produtos, ainda não será possível alcançar 30% do LO.
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RECEITA:
Receita = preço de venda*quantidade vendida
200.000 = preço de venda*10.000
logo, preço de venda = 20 reais por unidade.
Temos então que a receita em qualquer situação será dada por:
R = 20*quantidade vendida
Para uma quantidade vendida de 13.000:
R = 20*13.000
R = 260.000 reais
CUSTO: Se o lucro foi de 40.000 e a receita de 200.000, temos que o custo total na operação foi de 160.000.
Custo = custo fixo + custo variável*quantidade vendida
160.000 = 80.000 + custo variável*10.000
logo, custo variável = 8 reais por unidade.
Temos então que o custo em qualquer situação será dado por:
C = 80.000 + 8*quantidade vendida
Para uma quantidade vendida de 13.000:
C = 80.000 + 8*13.000
C = 184.000 reais
LUCRO = RECEITA - CUSTO
Lucro = 260.000 - 184.000
Lucro = 76.000 reais
Basta vermos quantos % da receita esta sendo o nosso lucro. Pode ser feito por regra de 3:
260.000 ----- 100%
76.000 ----- x
x = 29,2%
Ou seja, correto, devemos vender mais do que 13.000 unidades para que o lucro seja 30% da receita.
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Eu fiz assim:
Preço unitário de venda = 20, Custo variável = 12 Custo Fixo = 80000
Como quero 30% da receita seria 30% do preço de venda.
Sendo X a quantidade ficou assim:
20X - 12X -80000 = 6X
Resolvendo X = 40.000
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Na minha opinião, o gabarito está errado.
Receita por unidade vendida = receita/unidades vendida = 200 mil /10 mil unidades
Receita por unidade vendida = R$ 20,00 por unidade
custo e despesas fixas = R$ 80.000,00
custo por unidade vendida = (receita - custo e despesas fixas - lucro)/unidades vendidas
custo por unidade vendida = (200 mil - 80 mil - 40 mil)/10 mil
custo por unidade vendida = R$ 8,00 por unidade vendida
Lucro = Receita - Custo e despesas fixas - (unidades vendidas x Custo por unidade vendida)
Receita = unidades vendidas x receita por unidade vendida
A questão quer:
30% x Receita = Receita - custo e despesas fixas - (unidades produzidas x custo por unidade)
Substituindo:
30% x unidades vendidas x 20 = unidades vendidas x 20 - 80000 - (unidades produzidas x 8)
6 x unidades vendidas = 12 x unidades vendidas - 80000
unidades vendidas = 80000/6
unidades vendidas = 1333,33
Logo, um lucro operacional líquido de 30% da receita de vendas é obtido com vendas superiores a 13.333 unidades, e não 13.300 como o enunciado diz.
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As vendas aumentam 33% (13.300/10.000);
As despesas são fixas;
Logo, o Lucro Operacional bruto será > 33%.
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sai de ré, satanás!
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certo
Essa questão está mais para contabilidade de custos.Dá para chegar ao resultado usando a fórmula de ponto de equilíbrio econômico (P.E.E) para achar o custo de oportunidade, que é o que se deseja, no caso a porcentagem de lucro com 13.300 unidades vendidas.
Fórmula: PEE=CDF+CO/MCU
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O que temos de informações
MCU: 12 (preço de venda - Custos e despesas variáveis)
Custos e despesas fixas : 80.000
PEE: 13.300
Custo de oportunidade : X
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PEE = Custos e Despesas fíxos + Custo de oportunidade / Margem de contribuição unitária
13.300 = 80.000 + X / 12
13.300* 12 = 80.000 + X
159.600 = 80.000 + X
159.600 - 80.000 = X
X = 79.600
Então, sabendo que o preço de venda é 20, com 13.300 unidades vendidas teríamos uma receita bruta de vendas de 266.000 e um lucro operacional líquido de 79.600, o que equivale a 29,9%, tornando a questão correta, pois é necessário vender mais que 13.300 unidades,