Questão 1538644

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Câmara Municipal do Rio de Janeiro
• Ano: 2014
• Provas: FJG - RIO - 2014 - Câmara Municipal do Rio de Janeiro - Analista Legislativo - Desenvolvimento e Manutenção de Programas; Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2014 - Câmara Municipal do Rio de Janeiro - Analista Legislativo - Administração de Servidores; Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2014 - Câmara Municipal do Rio de Janeiro - Analista Legislativo - Administração de Suporte de Redes
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

As quatro seguintes proposições são verdadeiras:

P1: ou x é positivo ou y é negativo.
P2: y não é negativo e z é positivo.
P3: Se z é positivo, então m não vale zero.
P4: m vale zero ou n não é natural.

A partir das proposições acima, uma conclusão necessariamente verdadeira é a seguinte:

• A. se n não é natural, então x não é positivo
• B. se m não vale zero, então x não é positivo.
• C. ou x é positivo ou z é positivo.
• D. y não é negativo e n não é natural

Gabarito: D

Comentários

• N'ao consegui resolver...alguem ajuda!
  

• Se Z é positivo, então M vale zero (para ser verdadeiro necessariamente "M vale 0" tem que ser verdadeiro)

  Y não é negativo e Z é positivo....(por ser uma disjunção os dois terão que ser verdadeiros para que a proposição seja verdadeira)

   ou x é positivo ou Y é negativo....( no "ou exclusivo" para que seja verdadeira a proposição, as duas tem que ser verdadeiras)

  Portanto:

  X é positivo (v)

  Y não  é negativo (v)

  Z é positivo (v)

  M vale 0 (v)

  n não é natural (pode ser v ou f)

  Vamos às opções:

  opção "A": Se n não é natural (v ou f) então X não é positivo (f) : V ou F ---> F (sempre falsa)

  opção "B" Se m não vale 0 (f), então X não é positivo(f); F---> F (sempre falsa)

  opção "C" Ou x é positivo(v) ou z é positivo(v): ou V ou V: SEMPRE FALSA (na disjunção exclusiva só é verdadeiro quando uma delas é falsa)

  
  

  por eliminação tem que ser a opção "D", concluindo-se que "n não é natural é verdadeiro

  
  

• Leiam com calma pra entenderem: texto longo e segmentado adiante.
  
  É só ir pela tabela e pelos operadores:

  * OU...OU é verdadeiro se pelo menos uma das declarações for falsa.
  * ... E... só é verdadeiro se as duas condições forem verdadeiras.
  * SE...ENTÃO só não é verdadeiro se a primeira declaração for verdadeira e a segunda for falsa.
  * ...OU... é verdadeiro se pelo menos uma das declarações for verdadeira

  
  Analisamos primeiro as proposições (já considerando que todas são verdadeiras):

  * Sabemos que P1 é um OU...OU, mas ainda não sabemos qual das declarações é falsa. Então passamos pra P2.
  * P2 é um ... E..., logo as duas declarações de P2 são verdadeiras: Y não é negativo e Z é positivo.
  * Assim, voltando a P1, descobrimos que a declaração "X é positivo" é a verdadeira, pois "Y é negativo" é falso.
  * P3 é um SE...ENTÃO, e como sabemos que a primeira declaração é verdadeira, a segunda tem que ser verdadeira para que P3 seja verdadeiro.
  * P4 é um ...OU..., e já sabemos que "M vale zero" é falso; logo, para que P4 seja verdadeira, a declaração seguinte tem que ser verdadeira.

  Assim, as declarações verdadeiras são:

  * X é positivo
  * Y não é negativo
  * Z é positivo
  * M não vale zero
  * N não é natural

  Aplicando isso nas alternativas, temos:
  

  A) Falsa, pois é um SE...ENTÃO no qual a primeira declaração (N não é natural) é verdadeira e a segunda (X não é positivo) é falsa.
  B) Falsa, pelo mesmo motivo.
  C) Falsa, pois as duas declarações são verdadeiras (X é positivo/Z é positivo), e um OU...OU (OU-exclusivo) não admite esse tipo de condição para retornar um resultado verdadeiro.
  D) Verdadeira, pois é uma declaração verdadeira E uma declaração verdadeira, o que retorna um resultado verdadeiro.

• Por que não a C?

• Vanessa Gomes,
  
  
  
  

  não é a letra c) porque nessa alternativa diz que OU x é positivo OU z é positivo, ou seja, os dois não podem ser positivos ao mesmo tempo. E, como já foi explicado, os dois (x e z) são positivos.

  
  
• Essas questões são complicadas de explicar, mas vou tentar:
  
  Usarei as iniciais das palavras para indicar as proposições e a numeração para indicar a ordem que segui na atribuição dos valores. Começando pela conjunção, de modo que todas elas sejam verdadeiras:
  
  (2) ou XP ou YN               (V) ou (F) = (V)
  (1) ~YN ^ ZP                     (V) ^ (V) = (V)
  (3) se ZP então ~MVZ      se (V) então (V) = (V)
  (4) MVZ ou ~NN               (F) ou (V) = (V)
  
  Substituindo em cada alternativa os valores que encontramos acima, temos:
  
  a) se V então F = F
  b) se V então F = F
  c) ou V ou V = F
  d) V ^ V = V
  
  
  
  Bons estudos !!