Questão 1540789

• Banca: FCC
• Órgão: SERGAS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - SERGAS - Economista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Atenção: Para resolver à questão, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(0 < Z < 2,4) = 0,49, P(0 < Z < 2) = 0,48, P(0 < Z < 1,64) = 0,45, P(0 < Z < 1,4) = 0,42, P(0 < Z < 1,3) = 0,40

Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações em duas áreas: Área de mineração e Área de petróleo. Essa corretora faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. Sabe-se que o modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:

W = X + 2Y, onde:

X = lucro diário da área de mineração tem distribuição normal com média 3 e desvio padrão 3 (em milhares de reais).
Y = lucro diário da área de petróleo tem distribuição normal com média 2 e desvio padrão 2 (em milhares de reais).

Supondo independência entre as duas variáveis que compõem W, a probabilidade de um lucro diário negativo é

• A. 5%.
• B. 8%.
• C. 9%.
• D. 9,5%.
• E. 10%.

Gabarito: B

Comentários

• E(W)=E(X)+2E(Y)=3+4=7

  VAR(W)=VAR(X)+4VAR(Y)+2COV(X,Y)=9+16=25

  COV(X,Y)=0 Variaveis independentes

  DP(W)=5

  (0-7)/5=z

  z=-1,4

  P(0 < Z < 1,4) = 0,42

  P(-1,4 < Z < 0) = 0,42

  P(Z < -1,4) = 0,5 - 0,42 = 0,08