Questão 1544368

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Juatuba - MG
• Ano: 2015
• Provas: CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Juatuba - MG - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Considere a seguinte progressão geométrica de dez termos:  1/3²⁸,..., 1/3¹⁰. A razão q dessa progressão, com q ∈ R, é 

• A. 2.
• B. 3.
• C. 6.
• D. 9.

Gabarito: D

Comentários

• PG
  an = a1 x q^(n-1)

  a1 = 1/3^(28)

  a10 = 1/3^(10)

  1/3^(10) = 1/3^(28) x q^(10-1)

  1/3^(10) = 1/3^(28) x q^(9)
  

  q^(9)=1/3^(10) / (1/3^(28) x )

  q^(9) = 3^(18)
  

  q = 9 raiz (3^(18))

  q = 3^(18/9)

  q = 3^2

  q = 9
  

• Um alô pra vc que foi seco no 2 pra dps lembrar que era 3^2.

• Alô Rai Cani !

• TMJ Rai CAni, FUI SECO

• a₁ = 1/3²⁸ e a₁₀ = 1/3¹⁰ 
  
  A formula do termo geral é: 
  
  an = a₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾ 
  
  Então basta substituir os valores e resolver a equação. 
  
  (1/3¹⁰) = (1/3²⁸)*q⁽¹⁰⁻¹⁾ 
  
  (1/3¹⁰) = (1/3²⁸)*q⁹ 
  
  q⁹ = (1/3¹⁰)/(1/3²⁸) 
  
  q⁹ = 3²⁸/3¹⁰ 
  
  q⁹ = 3⁽²⁸ ⁻ ¹⁰⁾ 
  
  q⁹ = 3¹⁸ 
  
  q⁹ = (3²)⁹ 
  
  Logo : 
  
  q = 3² 
  
  q = 9