Questão 1545853

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: PC-DF
• Ano: 2015
• Provas: FUNIVERSA - 2015 - PC-DF - Papiloscopista Policial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação x² + y² – 6x + 4y = 3 representa

• A. uma hipérbole simétrica em relação ao eixo Oy.
• B. o conjunto vazio.
• C. uma circunferência de raio igual a 4 e centro em algum ponto do 4.º quadrante.
• D. uma elipse alongada em relação ao eixo Ox.
• E. uma parábola com concavidade voltada para baixo.

Gabarito: C

Comentários

• Letra (c)
  
  
  (X - Xc)² + (Y - Yc)² = R²
  
  
  x² + y² - 6x + 4y = 3
  
  
  x² - 6x + y² + 4y = 3
  
  
  x² - 2 . 3x + 9 + y² + 2 . 2y + 4  = 3 + 9 + 4 = 16
  
  
  ( x - 3 )² + ( y - (-2))² = 4²
  
  
  Logo, trata-se de uma circunferência de raio igual a 4 e centrada em (3,-2) (quarto quadrante) 
  
  
  Bons estudos.