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                                A contagem vai de 1 a 50.
Os números pares são contados duas vezes. 
 Assim, há 25 números ímpares sem repetição e 25 números pares repetidos.  Logo, 25 + 2.25 é igual a 75.
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                                Eu fiz assim: 
 
 1,2,2 3,4,4 5,6,6 7,8,8 9,10,10 nesse total há 15 numeros. para chegar na sequencia de 50 eu multipliquei por 5 15*5=75. 
 
 
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                                Pensei e calculei de modo igual ao da colega Emanuelle Santos!
 Questãozinha fácil, porém, chata!
 
 
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                                Eu fiz no manual... rsrsr (perdi o maior tempão) boas dicas aí da galera!! 
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                                So pensar ! A sequencia sempre repete os numeros PARES 2 X  Ai se fosse normal sem repetição teriamos = 50  Dai 50 temos quantos pares ? 25, pois a cada 10 temos 5 pares nehhh! :) Agora so somar 50 + 25 =75  ou seja, apenas contei os 50 normalmente e adicionei os pares que se repetem ! 
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                                Fórmula que é bom nada hein, pessoal? kkkkk fiz igual a vocês. Escolhi ver os comentários pra saber qual seria a razão dessa progressão aí.. 
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                                Existe uma PA impar: 1,3,5,7,...,49. basta descobrir quantos termos tem essa PA, e multiplicar por 3, pois sempre existem 2 termos após cada número impar. an = a1+(n-1)r 49 = 1 + (n-1) 2 49 = 1+ 2n - 2 49 = 2n - 1 50 = 2n n = 25   como eu havia dito mult. por 3: 25*3 75 termos.  
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                                Rafael F.D. sua explicação tirou esse bicho de 7 cabeças que eu pensava que era.Adorei e obrigada.
                            
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                                fiz exatamente como Pedro Lima...pura lógica kkk 
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                                Esta e mais de110 questõesda Banca IDECAN ,vocês encontra no youtube: www.youtube.com/watch?v=DYan6K4_QCo 
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                                Olá pessoal,
 
 Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
 https://youtu.be/KX21IBzxhiw
 
 Professor Ivan Chagas
 www.gurudamatematica.com.br
 
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                                Percebi que número: Impar= 1 número Par= 2 números   Dividindo o total temos metade par e metade ímpar. Ou seja, dos 50 números(ou termos), temos 25 números pares e 25 números ímpares. Como número par tem dois de cada pela lógica, temos 50 pares. Então:  50 pares + 25 impares = 75 termos 
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                                De início pensava que era uma questão de P.A, mas uma análise rápida me fez chegar a seguinte conclusão:   Primeira sequência = 1,2,2,3,4,4,5,6,6,7,8,8,9,10,10 (15 termos)   Ora, para chegar até 50 são 5 casas   15*5 = 75   GAB D 
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                                - 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, ..., 49, 50, 50.
   Note que são ciclos de 3 números.   Dois últimos aumentam de 2 em 2: 2, 4, 6, 8...   Pra chegar no 50, esse ciclo vai se repetir 25 vezes.   25 ciclos de 3 números cada = 75 números.