SóProvas

ID
1554502
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um polígono convexo de n lados, dois ângulos medem 155o, um mede 140o, um mede 170o e todos os demais medem 160o. Sabendo­se que a soma dos ângulos de um polígono convexo é dada pela fórmula S = 180(n – 2), onde n representa o número de lados do polígono, conclui­ ­se corretamente que para esse polígono n é igual a

Alternativas
Comentários

  • 2x155 + 1x140 + 1x170 + (n-4)x160 = 180(n – 2) 
    310 + 140 +170 + 160n - 640 = 180n - 360 
    160n +620-640 = 180n-360 
    160n -20 = 180n - 360 
    160n-180n = -360 +20 
    -20n = -340 
    n = 17

  • Eron Soares donde você tirou esse (n-4)?

  • Huuummm, muito inteligente esta pergunta! Gostei.

    O (N - 4) da resposta dada pelo nosso colega Eron Soares vem dos angulos anteriores dados na questao (2x155 + 1x140 + 1x170).

    A soma deste angulos dados eh igual a formula da soma dos angulos internos. Muito inteligente a pergunta E a resposta.

    Pode ser feito tambem pela soma dos angulos EXTERNOS, no entanto, o pensamento eh um pouco mais elaborado.

    Soma dos angulos externos = 360 graus

    360 = ( 2x(180-155) + 1x(180-140) + 1x(180-170) + (n x (180-160)) )

    n = 13 lados

    MAS 13 lados sao os lados com 160 graus, tem-se que somar os 4 angulos dados anteriormente

    13 + 4 (dados no inicio) = 17 lados!

  • Oliveira Cayque ,

     O Eron Soares tirou o  (n-4) dos 4 angulos já dados.(2x155 + 140 + 170)

  • Para quema inda tem duvida sobre os n-4

    https://brainly.com.br/tarefa/4193470