O número de diagonais de um decágono é igual a
O somatório dos ângulos internos de uma poligonal fechada com n pontos ou estações, em múltiplos de 200 grados, vale
No fechamento de uma poligonal, observou-se um erro de 6mm nas abscissas e 8mm nas ordenadas. O erro de fechamento linear absoluto, em mm, vale
Em um polígono temos que a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos dá 1440°. Logo, esse polígono é um :
O polígono regular cujo ângulo externo mede 40° é u m:
A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede
Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:
O número de triângulos que podem ser construídos, de tal forma que os vértices destes triângulos são vértices de um polígono regular de 12 lados e exatamente um dos lados de cada triângulo é também lado do polígono, é
A soma das medidas, em metro, de todas as diagonais de um hexágono inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é 3 m vale
Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m2 , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é
Um polígono regular de 20 lados tem a seguinte quantidade de diagonais:
Um aluno estudava sobre polígonos convexos e tentou obter dois polígonos de 'N' e 'n' lados (N # n), e com 'D' e 'd' diagonais, respectivamente, de modo que N-n=D-d . A quantidade de soluções corretas que satisfazem essas condições é
Analise as proposições abaixo:
I. A poligonal fechada parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal
vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear.
II. Poligonal enquadrada parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e finaliza em outros dois pontos com
coordenadas conhecidas. Permite a verificação do erro de fechamento angular e linear
III. Poligonal aberta parte de um ponto com coordenadas conhecidas e finaliza em um ponto cujas coordenadas desejase
determinar. Permite a verificação do erro de fechamento linear.
Somente está CORRETO o que se afirma em
O apótema de um hexágono inscrito numa circunferência é igual a 8 √3 cm. A diagonal de um quadrado inscrito nesta mesma circunferência é igual a:
Em um processo de pedido de patentes de um novo equipamento consta um desenho esquemático, desse mesmo equipamento, na escala 1:200. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.
Um parafuso de forma hexagonal que tenha 0,1 mm de lado, terá perímetro real de 1,2 cm no desenho esquemático.
eja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:
Considere um quadrilátero convexo qualquer ABCD. Se os pontosM, N, P eQsão, respectivamente, os pontosmédios dos lados AB, BC, CD e DA, então, pode-se afirmar que o quadrilátero MNPQ será SEMPRE um:
Sejam duas figuras planas regulares e com lados iguais – um quadrado e um hexágono. Se a área do quadrado mede 144 m², a área do hexágono regular é: (Adote:v 3 = 1,7)
Considere a construção geométrica descrita a seguir.
Com alguma inclinação sobre o segmento de reta AB dado, traça-se uma semirreta auxiliar s, com origem num dos extremos A ou B. Sobre esse segmento auxiliar, e a partir da origem escolhida, marcam-se comprimentos iguais, com uma abertura qualquer de compasso, de acordo com o número (n) de divisões desejadas, achando-se os pontos 1, 2, 3, ... , n. Une-se o último ponto marcado com o outro extremo da reta AB e traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos vários pontos marcados na semirreta s.
Com esse procedimento, obtém-se a(o)
Quantas diagonais tem um polígono de 15 lados, sabendo-se que diagonal é o segmento de reta que une dois lados não consecutivos de um polígono?
Em um polígono convexo de n lados, dois ângulos medem 155o, um mede 140o, um mede 170o e todos os demais medem 160o. Sabendose que a soma dos ângulos de um polígono convexo é dada pela fórmula S = 180(n – 2), onde n representa o número de lados do polígono, conclui se corretamente que para esse polígono n é igual a
Em um armário há três pratos quadrados distintos. O prato A possui lado igual a 13 cm. Os pratos B e C possuem lados iguais a 17 e 23 cm, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta as áreas dos pratos C, A e B, respectivamente.
Metade dos 25% da área do polígono convexo determinada pelos pontos de encontro das retas y + x = 3, y = 3 + x, x/3 - y/3 = 1 e –x - y - 3 = 0, com os eixos coordenados é:
Em um polígono convexo de n lados, dois ângulos medem 155° , um mede 140° , um mede 170° e todos os demais medem 160° . Sabendo-se que a soma dos ângulos de um polígono convexo é dada pela fórmula S = 180(n – 2), onde n representa o número de lados do polígono, conclui -se corretamente que para esse polígono n é igual a
Seja AB o lado de um decágono inscrito em um círculo de raio R e centro O . Considere o ponto C sobre a reta que passa por A e B tal que AC = R . O lado OC do triângulo de vértices O, A e C mede,
Seja P o polígono regular que possui exatamente 10 diagonais que passam pelo seu centro. O ângulo interno do polígono P mede:
Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se
Se A é o número de diagonais de um icoságono e B o número de diagonais de um decágono, então A – B é igual a
Um polígono convexo ABCD é tal que apenas dois de seus lados são paralelos entre si e os outros dois lados são congruentes. Dessa forma, pode-se dizer que ABCD é um
Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1800°. Então, esse polígono tem _____ lados.
Tifany escreveu algumas sentenças em seu caderno:
I - Todo paralelogramo é um retângulo.
II - Todo quadrado é um retângulo.
III - Circunferência é a linha que limita um círculo.
IV - A soma dos ângulos internos de um triângulo é 240º.
Está correto o que Tifany escreveu:
Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo centro. A medida de cada ângulo interno dele é
O polígono regular cujo ângulo externo mede 24° tem _____ lados.
Dadas as afirmativas sobre giros de figuras planas,
I. Se girarmos um triângulo retângulo em torno de um dos seus lados, obteremos um cone reto.
II. Se girarmos um círculo em torno de um dos seus diâmetros, obteremos uma esfera.
III. Se girarmos um retângulo em torno de um dos seus lados, obteremos um cilindro.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Seja um heptágono regular de lado l cuja menor diagonal vale d. O valor da maior diagonal satisfaz a qual das expressões?
Texto 11A3AAA
Considere os números complexos z = 1 + 5i e w = 5 + i e suas representações geométricas em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.
Dois polígonos convexos têm o número de lados expresso por n e (n + 3). Sabendo que um polígono tem 18 diagonais a mais que o outro, o valor de n é:
Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.
O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:
Elevador Programa para parar apenas
nos andares de números
P pares
T múltiplos de 3
C múltiplos de 5
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20
( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C
( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores.
( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7
Sobre as proposições, tem-se que
Sobre figuras geométricas, assinale a alternativa CORRETA:
O terreno, onde será construída uma escola, possui as seguintes dimensões: 10 m (na frente) e 10 m (no fundo). Na lateral direita, mede 20 m e na esquerda tem 20 m. O terreno tem a forma geométrica denominada
Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo α cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm.
O valor de ( R + a √3 ) é
No projeto de um estacionamento, um arquiteto pretendia reservar um espaço em forma de trapézio e, para isso, iniciou seu desenho com uma reta r, posicionada na horizontal. Sua segunda ação foi traçar a reta s, perpendicular a r, de modo que as duas se interceptavam no ponto A. Em seguida, traçou a reta t, que cortava a reta r no ponto B (diferente do ponto A), de modo que o menor ângulo formado entre r e t era de 30º.
Para finalizar o trapézio ABCD, o arquiteto desenhou o ponto C sobre a reta t e o ponto D sobre a reta s.
Então, a reta CD é
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de triângulos distintos que podem ser
formados, ligando-se 3 desses pontos, é igual ao número
de heptágonos que podem ser formados, ligando-se 7
desses pontos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de diagonais do polígono formado pela união
de todos esses pontos é igual a 35.
Um quadrilátero ABCD possui fixos os vértices A(12,0),
B(0,0) e D(16,8). O comprimento do lado BC permanece
constante e igual a 4 unidades. Sabendo-se que o lugar
geométrico (conjunto de pontos que seguem determinada
regra) do ponto médio do segmento de reta que liga os
pontos médios das diagonais AC e BD é uma
circunferência, o par ordenado do centro desta
circunferência, bem como o seu raio são, respectivamente:
Um polígono foi desenhado sobre um plano cartesiano e possui os vértices nos pontos A(1, 5); B(-6, 2); C(-4, -5) e D(-4, -3). Qual o perímetro desse polígono?
O número de lados de um polígono convexo que possui 189 diagonais é:
Resulta, necessariamente, em um número irracional o quociente da medida
Um quadro de comando, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 80 cm, e sua profundidade
corresponde à quarta parte do seu comprimento. Se o
volume desse quadro é de 0,288 m3
, a medida de sua
profundidade é
Um retângulo possui 12 milímetros de comprimento por 5 milímetros de largura.
Portanto, a medida de sua diagonal será:
Lista de símbolos:
→ Condicional
↔ Bicondicional
Λ Conector “e”
V Conector “ou”
V Conector “ou” exclusivo
¬ Negação da proposição
Se a medida do lado de um quadrado aumenta 10%, então a sua área:
O memorial de uma poligonal descreve a sequência das direções dos pontos levantados. Sendo AB rumo NE, BC rumo SE, CD rumo SE e DE rumo SO.
Quantas arestas possui um octaedro regular?
Um retângulo é constituído por 2 quadrados de medidas 5 por 5. Nessas condições, é correto afirmar que a diagonal do retângulo mede:
Em um polígono regular a medida de um de seus ângulos externos é quarenta graus, é correto afirmar que este polígono recebe o nome de:
O número de diagonais de um polígono regular que tem os ângulos externos medindo 18º é igual a
Qual item abaixo não faz parte da geometria espacial?
Dado um trapézio isósceles ABCD, sendo MN a base média do trapézio, DB e AC suas diagonais, os pontos K e L são os pontos de encontro da base média com as diagonais do trapézio. Se AB (base maior) mede 25cm e CD (base menor) mede 15cm, então a medida do segmento KL é igual a:
O poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular:
Uma caixa d'água em forma de paralelepípedo reto tem 2,5 metros de comprimento e 1,5 metro de largura. Nessas condições, a altura necessária dessa caixa d'água para que ela possua capacidade total de 18750 litros será:
Sobre a reta R₁, marcam 8 pontos e sobre a reta R₂ que é paralela à reta R₁, marca-e 4 pontos, com base nesses dados quantos quadriláteros podemos obter unindo quatro quaisquer desses pontos:
A maior diagonal de um hexágono regular mede metade da altura de um triângulo equilátero. A razão entre a área da circunferência circunscrita nesse hexágono e a área da circunferência inscrita nesse triângulo é: