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ID
1555393
Banca
UERJ
Órgão
UERJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.


Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8 × 105.

Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora,foi igual a:

Alternativas
Comentários
  • O candidato deve relembrar que a função horária da velocidade do movimento em questão é dada por: V = Vo + at.
    Ressalta-se que no gráfico V x t a área entre a reta representativa e o eixo dos tempos é numericamente igual a variação de espaço S entre dois instantes qualquer.



    De acordo com o enunciado, tem-se que:
    velocidade (V)  = taxa de crescimento de bactérias
    espaço (S) = número de bactérias

    Sabe-se que:
    Vo = 0
    V = ?
    t = 4 horas
    ΔS =  8 × 105  bactérias

    Assim, considerando a área do gráfico igual a ΔS, tem-se:
    ΔS = t x V / 2
    8 × 105 = 4V / 2
    V = 4 × 105 bactérias/hora


    Finalizando, como após 4 horas, a taxa de crescimento é de 4 × 105 bactérias/hora, após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra é de 1 × 105 bactérias/hora.

    Resposta A)

  • O deslocamento de uma corpo em movimento uniformemente acelerado é descrito pela função horária do espaço: S(t) = Sı + Vı • t + (a • t²)÷2.

    De modo análogo, o crescimento da população de bactérias é, também, segundo o texto, descrita por essa função horária, cuja taxa de crescimento procurada é igual à aceleração.

    Logo, tomando:

    S(t) = 8 × 10⁵

    t = 4h

    Sı = 0

    Vı = 0;

    Substitui-se na função horária os valores tomados e se realizam os cálculos devidos:

    S(4) = 8 × 10⁵ = (a • 4²)÷2

    8 × 10⁵ • 2 = (16a • 2) ÷ 2

    16 × 10⁵ = 16a

    (16÷16) × 10⁵ = 16a ÷ 16

    a = 1 × 10⁵ bactérias/hora² = taxa de crescimento da cultura.

  • Jeito piloto de resolver:

    1) Cálculo da taxa de crescimento (analogia da aceleração)

    # S = So + Vot + a * t² / 2

    # 8 * 10 ^ 5 = 0 + 0 + a * t² / 2

    # 8 * 10 ^ 5 = a * (4)² / 2

    # a = 1 * 10 ^ 5 bactérias / h²

    2) Número de bactérias na primeira hora (analogia da velocidade)

    # Obs: Velocidade de uma partícula = bactérias / hora

    # V = Vo + a * t

    # V = 0 + (10 ^ 5) * 1

    # V = 10 ^ 5

    Resposta: 10 ^ 5