SóProvas


ID
1557805
Banca
IADES
Órgão
ELETROBRAS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um número real somado com seu quadrado é igual a 56". 

O número de soluções do problema é

Alternativas
Comentários
  • Equação do 2º, galera!

    Um número real (x) somado com seu quadrado (x²) é igual a 56   ->   x²+x=56   ->    x²+x-56=0;

    Não precisa aplicar Bháskara, já sabemos que Equação do 2º grau possui duas raízes.


    Bons estudos!


  • Rafael,
    Mesmo quando o delta é irracional ou quando a fórmula total de Bháskara der 0?

  • Bruno, sim! 

    Quando o delta é negativo temos duas raízes imaginárias. Que são duas soluções (o enunciado não perguntou se eram reais ou não). E quando delta é 0... na matemática é chamado: "Duas raízes reais iguais"

  • Não entendi absolutamente nada! Alguém pode me explicar? Explicar como se fosse para uma criança? kkk Por favor!

  • Resolvendo o que a questão pede: 7 + 7² = 56   e   -8 + -8² = 56

  • 7+(7.7) = 56

    56/7= 8

    8 = 2.2.2 

    Letra.C

  • Tatiana, essa questão é mais sobre "teoria da matemática" do que sobre fazer cálculos.

    Ele diz no enunciado que x² + x = 56. 

    Organizando a equação, a gente passa o 56 para o outro lado, subtraindo. Fica x² + x - 56 = 0 . 

    Essa equação encaixa perfeitamente na fórmula de báskhara, que não dá pra escrever aqui, então leia em voz alta rsrs " - b +- raiz de delta / 2a"

    Ali onde tem o "+-" indica que a equação vai ser resolvida de duas formas, ou fazendo uma soma ou fazendo uma subtração. Desta forma, já se sabe que vamos ter dois resultados diferentes, não precisa nem fazer o cálculo.

     

    Espero ter ajudado!

     

  • Tendo em vista o desenvolvimento da questão a resposta não deveria ser 7 ou -8?

    Obrigado se alguém puder explicar.

  • Nem toda equação do 2º grau gera duas raizes colega. Tudo depende do delta. Por isso, ao montar a equação, vá resolvendo até onde der.

    Se o delta for maior que 0 = 2 raizes. 
    Se o delta for igual a  0 = 1 raiz (ou duas raizes iguais)
    Se o delta for menor que 0 = não há raíz real. 

    Cuidado com os comentários. 

    Abraços

  • Um número real (x) somado com seu quadrado (x²) é igual a 56   ->   x²+x=56   ->    x²+x-56=0;

    Considerando que: 
    Se o delta for maior que 0 = 2 raizes. 
    Se o delta for igual a  0 = 1 raiz (ou duas raizes iguais)
    Se o delta for menor que 0 = não há raíz real. 
     

    Lembrando que a fórmua de Bhaskara pode ser escrita como: x = -b +- raiz (DELTA)/2a

    Lembrando ainda que o DELTA é definido como:    DELTA = b² - 4 .a.c
    Portanto encontrando o DELTA:   DELTA  = (1²) - 4 .(1) .(-56)   =   1 + 224 =  225   -> DELTA positivo 
    Conclusão: DELTA positivo, equação apresenta duas raízes distintas, que são solução da equação.

    obs: tem um teorema que diz que uma equação de grau n (maior número que está elevado) pode ter no máximo n raíz. Como essa equação tinha grau 2, descartariam-se as opções 3 e 4. Ficaria apenas saber se teria duas raízes distinas, um apenas ou nenhuma.
     

  • Vamos chamar de x esse número real. Logo:

    x + x² = 56

    x² + x – 56 = 0

    delta = 1 – 4(-56) = 225

    x = (-1 ± 15)/2

    x = 7

    x = 8

                   Portanto, temos duas soluções.

    Resposta: C

  • Item C correto

    Se você conseguiu errar esta questão, vá direto para o comentário da Gabi e vai pra próxima, não perca seu tempo com os outros comentários.