SóProvas

ID
1558918
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antonio criou uma senha com dois números inteiros positivos A e B, nessa ordem, ambos com dois dígitos. Para a criação da senha, ele utilizou os seguintes critérios:

•  A razão entre o mínimo múltiplo comum de A e B e o máximo divisor comum de A e B é 30;

•  O mínimo múltiplo comum de A e B supera o máximo divisor comum de A e B em 145 unidades;

•  A é menor que B, e a diferença B – A é mínima.

Conhecidos esses critérios, pode-se concluir corretamente que a soma A + B dos números utilizados por Antonio para a criação dessa senha é igual a

Alternativas
Comentários

  • Peguei este raciocínio do site Fórum Concurseiros, espero que ajude!

     

    Do enunciado temos que:

    MMC/MDC = 30 e MMC = MDC + 145

    -> MMC = 30*MDC
    -> 30*MDC = MDC + 145
    -> 29*MDC = 145

    -> MDC = 5
    -> MMC = 150

    Fatorando este MMC de 150 temos: 2*3*5*5

    Como o MDC é 5, a única coisa que a fatoração destes dois números vai ter em comum é um único número 5, o outro 5, o 2 e o 3 vão aparecer na fatoração de apenas um deles de forma que a diferença entre eles seja mínima segundo informação do enunciado, então a fatoração deles deve ficar assim:

    5*5 = 25
    5*2*3 = 30

    Arranjando desta forma se garante a mínima diferença entre os dois números.

    25 + 30 = 55

  • Excelente explicação, só não entendi direito essa parte:

     

    5*5 = 25
    5*2*3 = 30

    Arranjando desta forma se garante a mínima diferença entre os dois números.

    25 + 30 = 55

    Alguém poderia me explicar? Obg.

  • Resposta B:

     

    Para ajudar resolução nesse vídeo:

    https://www.youtube.com/watch?v=Yh5HY1IbcbU

  • Nossa essa parte final não entendi nada e o video no YouTube (obrigado por compartilhar), mas tb nao ajuda