Questão 1559551

• Banca: BIO-RIO
• Órgão: ETAM
• Ano: 2015
• Provas: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 2º Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Uma praça tem a forma de uma semicircunferência de 30 metros de diâmetro. O perímetro dessa praça mede aproximadamente:

• A. 72,4m
• B. 77,1m
• C. 78,2m
• D. 82,4m

Gabarito: B

Comentários

• Aconselho fazer o desenho para melhor interpretar o problema.
  
  Sabendo que o perímetro de uma circunferência é calculado pela fórmula:  P = (2)x(pi)x(R), mas queremos calcular o perímetro da semicircunferência, que é a metade da circunferência, desse modo teremos:
  
  P(S) = [(2)x(pi)x(R)]/(2) ---->   P(S) = (pi)x(R).
  
  Mas, quando "cortamos" a circunferência ao meio, o seu perímetro não é apenas a metade do perímetro da circunferência original, note que a semicircunferência apresenta agora, além do semi-arco, uma região retilínea que corresponde ao Diâmetro e que deve ser considerado no cálculo, por isso, o perímetro P(S) é:
  
  P(S) = (pi)x(R) + (D)
  P(S) = (pi)x(R) + (2R) ----> Lembre-se que o diâmetro é o dobro do raio (D = 2R).
  P(S) = Rx(pi + 2)
  P(S) = 15x(3,14 + 2)
  P(S) = 15x(5,14)
  P(S) = 77,1m -------> Alternativa B.