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A: A Terra é um planeta.
B: A Terra não emite luz.
A → B: Se a Terra é um planeta, então não emite luz.
Equivalência Lógica:
A → B = ~A v B
A → B = ~B → ~A
~A v B: A Terra não é um planeta ou não emite luz.
~B → ~A: Se a Terra emite luz, então não é um planeta.
A letra
B corresponde a
~A v B.
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Vai um macete pra ajudar quem estiver com dificuldades:
1º- ~Q^(e) ~P, se não tiver essa opção, tenta a próxima;
2º- ~P v(ou) Q, se não tiver essa opção, tenta a próxima;
3º- P^(e)~Q.
Nessa questão, foi necessário usar a segunda opção, observe; ~PvQ
B) A Terra não é um planeta ou não emite luz.
~P v Q
Gabarito: B
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Equivalências da Condicional
As duas equivalências que se seguem são de fundamental importância. Estas
equivalências podem ser verificadas, ou seja, demonstradas, por meio da comparação entre as
tabelas-verdade. As equivalências da
condicional são as seguintes:
1) Se P então Q = Se não Q então não P.
Ex: Se chove então me molho = Se não me molho então não chove
2) Se P então Q = Não P ou Q.
Ex: Se estudo então passo no concurso = Não estudo ou passo no concurso
Regra de Equivalência no Se Então ou Condicional:
P → Q é a mesma coisa que ~Q → ~P e ~P v Q
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Temos:
P: 'A Terra é um planeta'
Q:' NÃO emite luz'
P-> Q
contraposiva ~Q -> ~P
Reescrita: ~P v Q
Resposta letra 'B",
~P v Q
Fiquei confuso, pois achei que o 'não emite luz' fosse ~Q, aí procurei por "A Terra não é um planeta ou emite luz", pois se ~Q fosse 'não emite luz', concluiria que Q fosse emite luz...só que não, a segunda frase é TUDO o Q...tem que tomar cuidado...tem hora que o NÃO no início da oração é o ~, tem hora que não....complica!
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Nega a primeira, troca pelo (ou - v) e mantém a segunda!
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Lembre-se do jogador de futebol "NE Y MAR".
NEga a primeira;
MAntém a segunda
NE v MA que ficará ~P v Q.
... agora só correr pro abraço.
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É só fazer a inversão do renega! nega a primeira e repete e segunda, invertendo o ^ pelo v
fica: nega e repete.
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para gravar a regra do (renega) com mais facilidade faço assim:
nega primeira (ou) repete a segunda.
já uso na pronuncia o conectivo (ou).
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Não confundir equivalência com negação...
Equivalência do se então.
1 passo nega a primeira parte, repete a segunda e troca o conectivo pelo ou " v "..
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“Se a Terra é um planeta, então não emite luz” (p-->q)
A equivalente da condicional se obtém de duas formas:
~q->~p : ''se a Terra não emite luz então a Terra não é um planeta''.
~pVq: ''a Terra não é um planeta ou não emite luz''.
Letra B
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1) Troca "SE...ENTÃO" por "OU";
2) Nega a primeira e repete a segunda.
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/Yp8GpHtmvao
Professor Ivan Chagas
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O que me confunde nessa questão é que não vejo nela o A-->B, eu vejo o A-->~B, a segunda proposição é negativa (A Terra não emite luz). Então se eu ignoro isso e faço a equivalência normal de, A-->B, que é, ~A v B, ao meu ver eu teria que multiplicar o valor negativo de B em B que eu havia ignorado inicialmente que no caso deixaria o B positivo (~~B), então busquei na questão (~A v B), sendo o B na forma positiva. O certo é ignorar o fato de B ser negativo? Não entendo como pode ser certo isso... Agradeço qualquer ajuda.
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Dri D'Alme, vamos ver se eu consigo te ajudar de alguma forma.
A condicional que o enunciado nos deu foi:
"Se a Terra é um planeta, então não emite luz". Vamos separar as proposições:
A = A Terra é um planeta.
~B = Não emite luz.
Então, A --> ~B.
A equivalência de uma condicional na forma A --> B, realmente é ~A v B. Só que como a segunda proposição da condicional original é negativa (A --> ~B), nessa equivalência ela também fica negativa, por isso ~A v ~B.
Eu, na verdade, resolvo esse tipo de questão utilizando siglas para não me confundir durante a resolução. Só que ficaria muito extenso para explicar nesse espaço.
Concordo que explicando por aqui, às vezes, não fica muito claro, então se você não conseguiu entender ainda, me avisa que a gente vai tendando explicar de outras maneiras.