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ID
1562674
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Prefeitura de Congonhas - MG
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma lata de doce em formato cilíndrico apresenta todo seu volume interno com massa de chocolate para se produzir brigadeiros, sendo a altura da lata de 8cm e o raio da base igual a 4cm. Qual o maior número de brigadeiros em formato esférico com 2cm de raio pode ser produzido com a massa de chocolate contida nessa lata?

Alternativas
Comentários
  • volume do cilindro = 401,92

    volume da esfera = 33,49333...

    401,92/33,49333... = 12,00001194

    ou seja aproximadamente 12

    letra d

  • 1. Calcula-se o volume do cilindro:

    Vc = Área da Base * Altura

    Vc = ( pi * 4² ) * 8

    Vc = 401,92

    2. Calcula-se o volume de cada brigadeiro (lembrando que a fórmula do volume de uma esfera é (4*pi*r³)/3:

    Vb = (4*pi*r³)/3

    Vb = (4*pi*2³)/3

    Vb = 33,49

    3. Depois é só dividir o quanto temos pelo necessário para cada brigadeiro:

    B = Vc/Vb

    B = 401,92 / 33,49

    B≃12

    Gabarito letra d.


  • Vcilindro = Ab.h = pi.r².h = 128pi

    Vbrigadeiro = Vesfera = 4/3.pi.r³ = 32pi/3

    n° de brigadeiros = Vcilindro/Vbrigadeiro = 128pi/(32pi/3) = (128pi.3)/32pi = 12

  • volume cilindo

    formula : Vc= pi*r^2*h

    aplicando a formula( substituindo os valores)

     Vc= pi*16*8 =128pi

    volume da esfera 

    formula: Ve=4i*r^3*h

    aplicando a formula( substituindo os valores)

    Ve= (4*pi.2^3)/3 = 32pi/3

    conservando o denominador e multiplicando pelo invcerso do deniominador fica assim:

    (128pi*3)/32pi = 12 ( corta o pi no numerador e denominador )

    prof. Luã

    letra E de excelente!

  • n = número de brigadeiros

     

    n * (4/3 pi R³) = piR² * h 

    n* (4/3 2³) = 4² * 8 

    n * 4/3 = 16 

    n = 16 * 3 / 4 ----> n = 12 (GAB)