Questão 1562707

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Congonhas - MG
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Congonhas - MG - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Maurílio montou dois poliedros regulares, utilizando folhas de cartolina. Sabe-se que um desses poliedros possui faces pentagonais e o outro faces triangulares. Se a soma de todas as faces desses dois poliedros é igual a 16, pode-se afirmar que a soma de suas arestas é igual a:

• A. 42
• B. 36
• C. 18
• D. 24
• E. 48

Gabarito: B

Comentários

• Gab. B

  
  

  Poliedros regulares

  
  

  
  

   Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.

  
  

  
  

  Trata-se de um Dodecaedro: 

  
  

  12 faces pentagonais

  
  

  20 vértices

  
  

  30 arestas

  
  

  E de um Tetraedro:

  
  

  4 faces triangulares

  
  

  4 vértices

  
  

  6 arestas

  
  

  
  

  Deus é contigo!

  
  

  
  

• Como a soma das faces é igual à 16, trata-se de um Dodecaedro( 12 faces) e de um tretaedro (4faces).

  Número de Arestas do Dodecaedro é igual:

  12 (n°de faces do poliedro)x 5 ( n°de lados do polígono) ÷2=30 

  Número de Arestas de tretaedro é dada por:

  4×3/2=6    

  Logo 30+6=36