Questão 1563766

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RR
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Sejam E₁ = 4mX − 6nY − Z e E₂ = mX + nY − 7Z dois estimadores não viesados para a média μ de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória desta população, com reposição, sendo m e n parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, apresenta uma variância igual a

• A. 1.025.
• B. 83.
• C. 725.
• D. 625.
• E. 51.

Gabarito: B

Comentários

• Ambos são não viesados, então:

  4m - 6n - z = 1

  m + n - 7 = 1

  igualando ambas as equações, temos que m = 5 e n = 3

  Como são não viesados, variância = erro quadrático 

  Será mais eficiente aquele que tiver a menor variância, ou seja E2. Basta que elevemos todos os seus termos ao quadrado:

  m^2 + n^2 + (-7)^2 = 83