Questão 1563847

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RR
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição exponencial; Principais distribuições de probabilidade

Em um determinado órgão público o tempo X, em horas, entre duas solicitações consecutivas, feitas pelo departamento de recursos humanos, pode ser considerado como tendo distribuição exponencial com média de 5 horas. Nessas condições, a probabilidade do tempo entre duas solicitações estar compreendido entre 2 horas e 6 horas é, em %, igual a

Dados:

e^{− 0,2} = 0,819;

e^{− 0,4} = 0,670;

e^−1,2 = 0,301.

• A. 18,1.
• B. 63,1.
• C. 51,9.
• D. 36,9.
• E. 34,5.

Gabarito: D

Comentários

• Distribuição Exponencial:
  
  E(x) = 1/λ = 5 -> λ = 0,2
  Var(x) = 1/λ^2
  P(x) = ∫λ*e^(- λ*x)
  P(2≤x≤6) = ∫0,2*e^(- 0,2*x)*dx = e^(-0,2*6) - e^(-0,2*2) = 0,67 - 0,301
  P(2≤x≤6) = 0,369 = 36,9% [letra D]
  
  Bons estudos, Elton

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261908

• A questão quer que você calcule o intervalo entre 2 e 6.

  Para isso, é só calcular a p(x < 6) e retirar p(x < 2).

  Vou tentar "representar":

  __retirar_isso__(x = 2).........comando.da.questão.........(x = 6) _irrelevante_

  E(X) = 5

  λ = 1/5

  p(x < 6) = 1 - e^(- 6/5) = 1 - e^(-1,2) = 1 - 0,30 = 0,70

  p(x < 2) = 1 - e^(- 2/5) = 1 - e^(-0,4) = 1 - 0,67 = 0,33

  p (2 < x < 6) = 0,70 - 0,33 = 0,369