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o limite máximo é inferior a 60 anos.
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A mediana é inferior a 30 anos.
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A mediana é o valor que separa a distribuição em duas partes iguais. No exemplo pode se observar que a mediana encontra-se na segunda classe entre 25 e 30 anos. Sendo que com 30 anos corresponde a 55% da distribuição então a mediana ficará logo abaixo.
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Por interpolação, a mediana será igual a 29 anos. Afirmativa errada!!
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posso estar errado mas a população máxima não é até 59 anos?? quando diz no último bloco===> 45 ≤ x < 60 10% , então a mediana não estariaentre as medias de idade de 18 a 59 anos, que para mim deu a faixa etária entre 35 a 44 anos, superior a 30 anos , mas a segunda parte do enunciado estava errada.
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Na minha interpolação deu que a mediana é igual a 26.3
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orival, ta certo. 3 erros na questão, não é idade máxima 60, não tem a ver com idade máxima e mínima, e sim com a distribuição delas, e não é maior que 30, é menor que 30.
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Med = 27,5 < 30 E
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29 ANOS
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Não precisa interpolar, se perceber que a idade máxima está incorreta!
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Só pela justificativa do item está errado. Não é pelo maior e menor valor que se determina a mediana. Se ele desse o valor exato da mediana e continuasse com essa justificativa, o item ainda estaria errado.
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Cespe sendo Cespe.
O candidato pode calcular a mediana dessa tabela por classes por interpolação linear, chegando ao resultado corretamente mas perdendo de 1 a 3 minutos para chegar à resposta de 29 anos e colocar errado.
Ou o candidato pode ler a assertiva inteira, e perceber que a justificativa no final da alternativa ("pois as idades mínima e máxima na população prisional brasileira em 2010 foram, respectivamente, 18 e 60 anos.") de nada tem a ver com o cálculo da mediana, e em 8 segundos resolver a assertiva e colocar errado.
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Realmente não precisa interpolar..
só para fins didáticos:
Med = Li+ [(n/2)-fac ant]*amplitude/frequencia
Med = 25+[(100/2)-30]*5/25 = 29
Li - limite inferior da classe
fac anterior - frequência acumulada anterior à classe
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A mediana é algum valor entre 25 e 29 anos, posição em que se atingirá 50% da distribuição.
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Observe que, nas faixas abaixo de 30 anos, temos mais de metade da população: 30% + 25% = 55%. Portanto, a mediana certamente está abaixo de 30 anos.
Item ERRADO.
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Além dos erros já citados pelos colegas, veja que no gráfico a idade máxima é inferior a 60 anos, o que já deixa a acertiva errada.
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A causa não leva a consequência dada pela questão. Pois a mediana não tem nada a ver com os valores mínimos e máximos.
Ainda, dizer que a idade máxima é 60 anos é outro erro, pois a tabela diz: 45 ≤ x < 60 10%, ou seja, a idade máxima foi menor que 60 anos.
Para complementar:
18 |---- 25 30
25 |----30 25
30 |---- 35 20
35 |---- 45 15
45 |----60 10
Sempre que for intervalo de classes, não importa se a quantidade de valores é par ou ímpar, faz: n/2 para achar a mediana.
n/2 = 100/2 = 50 (adotei a quantidade 100 pra facilitar)
Pega o 50º termo e o 51º, ou seja, 50 e 51.
Assim, o intervalo que está a Mediana é o segundo 25 |----30.
Dessa forma, mais um erro, pois a mediana da distribuição mostrada não é maior ou igual a 30 e sim MENOR QUE 30.
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Como temos 100%, a mediana estará entre 50% e 51%. Esse valor está localizado na 2ª linha, ou seja, é menor que 30 e não superior.
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só olhar o último intervalo: 45 ≤ x < 60. A idade máxima não chega a 60. GAB ERRADO.
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Gabarito: Errado
Mediana não trabalha com frequência absoluta, trabalha com frequência acumulada, na tabela está da seguinte forma:
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
Devemos fazer o seguinte cálculo:
30% --- 30% (continua sendo 30%)
25% --- 55% (30% + 25%)
20% --- 75% (55% + 20%)
15% --- 90% (75% + 15%)
10% --- 100% (90% + 10%)
A mediana é o termo central, logo, ela divide uma sequência em duas partes, como a mediana fica no meio, fica 50% pra um lado e 50% pro outro lado, sendo assim, a posição na tabela que mais se aproxima dos 50% é a segunda posição.
Entendendo isso, passamos para o segundo passo, quando aparecer esses símbolos <, significa frequência aberta, quando aparecer esses mesmos símbolos mas com um traço embaixo, significa frequência fechada (≤).
Significa o seguinte:
18 ≤ x < 25 (de 18 aos 24 anos)
25 ≤ x < 30 (de 25 aos 29 anos)
30 ≤ x < 35 (de 30 aos 34 anos)
35 ≤ x < 45 (de 35 aos 44 anos)
45 ≤ x < 60 (de 45 aos 59 anos)
Logo, podemos ver que na segunda posição, as idades são de 25 aos 29, menor que 30 anos, por esse motivo, a questão está errada.