SóProvas


ID
1575205
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DEPEN
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

                                                idade (x)              percentual
                                              18 ≤ x < 25                  30% 
                                              25 ≤ x < 30                  25% 
                                              30 ≤ x < 35                  20% 
                                              35 ≤ x < 45                  15% 
                                              45 ≤ x < 60                  10% 
                                                   total                       100% 
           Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema 
           prisional  brasileiro e as políticas de segurança pública
InXV Congresso Brasileiro 
           de Sociologia
, 26  a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e    
           Sociedade (com  adaptações).


       A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem. 

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir. 


A mediana da distribuição mostrada é igual ou superior a 30 anos, pois as idades mínima e máxima na população prisional brasileira em 2010 foram, respectivamente, 18 e 60 anos.


Alternativas
Comentários
  • o limite máximo é inferior a 60 anos. 

  • A mediana é inferior a 30 anos.

  • A mediana é o valor que separa a distribuição em duas partes iguais. No exemplo pode se observar que a mediana encontra-se na segunda classe entre 25 e 30 anos. Sendo que com 30 anos corresponde a 55% da distribuição então a mediana ficará logo abaixo.

  • Por interpolação, a mediana será igual a 29 anos. Afirmativa errada!!

  • posso estar errado mas a população máxima não é até 59 anos??  quando diz no último bloco===>  45 ≤ x < 60                  10% , então a mediana não estariaentre as medias de idade de 18 a 59 anos, que para mim deu a faixa etária entre 35 a 44 anos, superior a 30 anos , mas a segunda parte do enunciado estava errada.

  • Na minha interpolação deu que a mediana é igual a 26.3

  • orival, ta certo. 3 erros na questão, não é idade máxima 60, não tem a ver com idade máxima e mínima, e sim com a distribuição delas, e não é maior que 30, é menor que 30.

  • Med = 27,5 < 30        E

  • 29 ANOS

     

  • Não precisa interpolar, se perceber que a idade máxima está incorreta!

  • Só pela justificativa do item está errado. Não é pelo maior e menor valor que se determina a mediana. Se ele desse o valor exato da mediana e continuasse com essa justificativa, o item ainda estaria errado.

  • Cespe sendo Cespe.

    O candidato pode calcular a mediana dessa tabela por classes por interpolação linear, chegando ao resultado corretamente mas perdendo de 1 a 3 minutos para chegar à resposta de 29 anos e colocar errado.

    Ou o candidato pode ler a assertiva inteira, e perceber que a justificativa no final da alternativa ("pois as idades mínima e máxima na população prisional brasileira em 2010 foram, respectivamente, 18 e 60 anos.") de nada tem a ver com o cálculo da mediana, e em 8 segundos resolver a assertiva e colocar errado.

  • Realmente não precisa interpolar..

    só para fins didáticos:

    Med = Li+ [(n/2)-fac ant]*amplitude/frequencia

    Med = 25+[(100/2)-30]*5/25 = 29

    Li - limite inferior da classe

    fac anterior - frequência acumulada anterior à classe

  • A mediana é algum valor entre 25 e 29 anos, posição em que se atingirá 50% da distribuição.

  • Observe que, nas faixas abaixo de 30 anos, temos mais de metade da população: 30% + 25% = 55%. Portanto, a mediana certamente está abaixo de 30 anos.

    Item ERRADO. 

  • Além dos erros já citados pelos colegas, veja que no gráfico a idade máxima é inferior a 60 anos, o que já deixa a acertiva errada.

  • A causa não leva a consequência dada pela questão. Pois a mediana não tem nada a ver com os valores mínimos e máximos.

    Ainda, dizer que a idade máxima é 60 anos é outro erro, pois a tabela diz: 45 ≤ x < 60 10%, ou seja, a idade máxima foi menor que 60 anos.

    Para complementar:

    18 |---- 25 30

    25 |----30 25

    30 |---- 35 20

    35 |---- 45 15

    45 |----60 10

    Sempre que for intervalo de classes, não importa se a quantidade de valores é par ou ímpar, faz: n/2 para achar a mediana.

    n/2 = 100/2 = 50 (adotei a quantidade 100 pra facilitar)

    Pega o 50º termo e o 51º, ou seja, 50 e 51.

    Assim, o intervalo que está a Mediana é o segundo 25 |----30.

    Dessa forma, mais um erro, pois a mediana da distribuição mostrada não é maior ou igual a 30 e sim MENOR QUE 30.

  • Como temos 100%, a mediana estará entre 50% e 51%. Esse valor está localizado na 2ª linha, ou seja, é menor que 30 e não superior.

  • só olhar o último intervalo: 45 ≤ x < 60. A idade máxima não chega a 60. GAB ERRADO.

  • Gabarito: Errado

    Mediana não trabalha com frequência absoluta, trabalha com frequência acumulada, na tabela está da seguinte forma:

    18 ≤ x < 25 30%

    25 ≤ x < 30 25%

    30 ≤ x < 35 20%

    35 ≤ x < 45 15%

    45 ≤ x < 60 10%

    Devemos fazer o seguinte cálculo:

    30% --- 30% (continua sendo 30%)

    25% --- 55% (30% + 25%)

    20% --- 75% (55% + 20%)

    15% --- 90% (75% + 15%)

    10% --- 100% (90% + 10%)

    A mediana é o termo central, logo, ela divide uma sequência em duas partes, como a mediana fica no meio, fica 50% pra um lado e 50% pro outro lado, sendo assim, a posição na tabela que mais se aproxima dos 50% é a segunda posição.

    Entendendo isso, passamos para o segundo passo, quando aparecer esses símbolos <, significa frequência aberta, quando aparecer esses mesmos símbolos mas com um traço embaixo, significa frequência fechada (≤).

    Significa o seguinte:

    18 ≤ x < 25 (de 18 aos 24 anos)

    25 ≤ x < 30 (de 25 aos 29 anos)

    30 ≤ x < 35 (de 30 aos 34 anos)

    35 ≤ x < 45 (de 35 aos 44 anos)

    45 ≤ x < 60 (de 45 aos 59 anos)

    Logo, podemos ver que na segunda posição, as idades são de 25 aos 29, menor que 30 anos, por esse motivo, a questão está errada.