SóProvas


ID
1575241
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DEPEN
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, se A = “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" e B = “o preso apresenta depressão", então P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.


Se houver independência entre os eventos A e B, então P(A ∩ B) = 0.


Alternativas
Comentários
  • Dois eventos são independentes se o a probabilidade condicional é igual a probabilidade de um deles: P(A|B) = P(A), pois a probabilidade de um não depende de outro. Isso implica que a probabilidade de ambos ocorrerem é igual a P(A & B) = P(A) * P(B), assim não tem nada a ver com a intersecção. Se tivesse falado que ambos são mutualmente excludentes, aí sim podemos dizer que a intersecção é vazia.

  • Uma forma de pensar a independência é a segunte:
    Se você sabe que B aconteceu (o preso tem depressão), interfere alguma coisa em A (ter a perturbação)?

    Isso se reflete na equação da independência P(A|B) = P(A) que significa exatamente: Prob. de acontecer A, sabendo que B aconteceu = Prob. de contecer A sem se saber se B acontece ou não.

    Bons estudos!
    Abs

  • Errado.
    interseção vazia = mutuamente excludente

  • P(A|B) = P (A ∩ B) / P (B) 

    Quando são independentes: P (A|B) = P (A)

     

    Substituindo: P (A) = P (A ∩ B) / P (B) -> 0,6 = P (A ∩ B) / 0,5 ->

    P (A ∩ B) = 0,3

     

    Gabarito: Errado

  • que professor meus amigos, que professor!

  • Gabarito: ERRADO

    A questão quis confundir independência com eventos mutuamente excludentes.

    Quando os eventos são independentes: P (A ∩ B) = P(A) x P(B)

    -> P (A ∩ B) = 0,6x0,5 = 0,3

  • Jeito rápido de responder.

    A questão Afirma que P(A∩B)= 0

    Fórmula dos eventos independentes: P(A∩B)P(A).P(B)

    1º termo tem que ser igual ao 2º termo

    P(A).P(B)

    0,6 x 0,5= 0,3 conclusão, os termos não são independentes

    Para ser independentes o P(A∩B)= deveria ser igual a 0,3 e não a ZERO.

  • O Prof explicou muito bem!

  • O comentário do professor é perfeito.

  • Se fosse mutuamente excludentes ai sim a interseção seria zero. Sendo independentes ainda podem ter elementos em comum.

    Mutuamente excludente é diferente de independente!!!