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Se os eventos são independentes P(A|B) = P(A).P(B)/(P(A) = P(A) = 0,6. Alguém poderia confirmar esse meu raciocínio?
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Probabilidade Condicional: A probabilidade de ocorrer um evento A dado que ocorreu um evento B é dada por P(A|B) = P( A ∩ B) / P(B).
P(A|B) = P( A ∩ B) / 0,5 Se o menor valor possível para P( A ∩ B) = 0,1 então, teríamos: P(A|B) = 0,1/0,5 = 0,2. sendo esse o menor valor possível para P(A|B).
Valeu!
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ITEM ANULADO PELA CESPE
P(A\B) PODE SER TAMBÉM IGUAL A 0,2 .
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P(A|B) = P(A)
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P(A|B) = (A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) = P(A) x P(B)
só fazer
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Deveria ser anulada, pois o valor é entre 0,2 e 1, com intervalos fechados dos dois lados.
pessoa aí ta errando, tão considerando independente, não tem nada que garante isso.
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Eu pedi para o Qconcursos anular esta questão!
https://arquivos.qconcursos.com/concurso/justificativa/3669/depen-2015-justificativa.pdf?_ga=2.46492526.896091294.1560785548-1006498900.1560354392
100 C ‐ Deferido c/ anulação O item foi anulado, pois a probabilidade condicional P(A|B) poderia ser também igual a 0,2.
P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5
(0,6 * 0,5) / 0, 5 = 0,3 / 0,5 = 0,6 ou...
(0,6-0,5) / 0,5 = 0,2...
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Alguém saberia o motivo da anulação?
Bem, no tocante à resolução, uma vez que a questão não explicita serem independentes os eventos, teríamos que calcular a intersecção mínima e a máxima.
- Mínima: 1 + intersecção = 0,6 + 0,5 (intersecção mínima = 0,1)
- Máxima: 0,6 + intersecção = 0,6 + 0,5 (intersecção máxima = 0,5)
Assim, 0,1<= A e B <=0,5
P(A|B) =
0,1/0,5 <=P(A|B) <= 0,5/0,5
0,2 <= P(A|B) <= 1
O gabarito seria errado, pois poderia ser igual a 0,2