Questão 1583716

• Banca: Exército
• Órgão: IME
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

O valor de y = sen70⁰ cos50⁰ + sen260⁰ cos280⁰ é:

• A. √3
• B. √3/2
• C. √3/3
• D. √3/4
• E. √3/5

Gabarito: D

Comentários

• Utilizando a fórmula que tranforma produto em soma (2senA . cosB) = sen(A+B) + sen(A-B)

  Temos:

  y= 1/2 (2sen70°. cos50° + 2sen260°. cos280°)

  y= 1/2 sen(70+50)+sen(70-50) + sen(260+280)+sen(260-280)

  y= 1/2 sen120+sen20 + sen540+sen(-20)

  obs.: sen120° é simétrico á sen60° e sen540° é simétrico a sen180° . entao:

  y= 1/2 Sen60 + sen180

  y= 1/2 . √3/2 + 0

  y=  √3/4

• Perfeito!!! É isso aí, colega!!!