Questão 1612123

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento - Controlador de Tráfego Aéreo (Turma 1); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m da parede. O apoio dessa escada com a parede está a uma altura de 10 √3 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a escada e o solo é de

• A. 60º
• B. 45º
• C. 30º
• D. 15º

Gabarito: A

Comentários

• A partir do enunciado, tem-se um triângulo com duas medidas determinadas: o cateto oposto e o adjacente ao ângulo. Para saber de que ângulo especificamente se trata, é preciso  recorrer à relação trigonométrica da tangente:

   

  Tangente = Cateto oposto/Cateto adjacente

   

  Cateto oposto = 10√3m

  Cateto adjacente = 10m

   

   

  Tg = C.O/ C.A

  Tg = 10√3/10

  Tg = √3

   

   

  Conferindo na tabela de ângulos notáveis, ver-se-á que √3 corresponde ao ângulo de 60º

   

  Gabarito A   

• Gab A

  dá p usar triangulo egípcio, já q é um triangulo retangulo. Um lado mede 10, o outro 10(raiz de 3) e, então, o outro (nesse caso será a hipotenusa) medirá 20. A ideia é lembrar das características do triangulo egipcio, elas são as seguintes:

  hip = x

  cat oposto a 30º = x/2

  cat oposto a 60º = x(raiz de 3)/2.