Questão 1612882

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2015
• Provas: NUCEPE - 2015 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Um recipiente com o formato de um cilindro reto de altura h cm e raio r cm está completamente cheio de água. Parte da água desse recipiente foi transferida para dois recipientes, iguais entre si e em forma de cone, que têm a mesma altura do recipiente e o raio da base igual à metade do raio do cilindro. Considere também que os dois recipientes com o formato de cone ficaram completamente cheios de água. Supondo desprezível a espessura do material de que são feitos todos os recipientes, determine quantos outros recipientes, também em forma de cone, mas com a altura igual à metade da altura do cilindro e de mesmo raio do cilindro, podem ser totalmente preenchidos com a água que restou no cilindro.

Observação: Na transferência de água para os recipientes não há perda de água.

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 4.
• E. 3.

Gabarito: A

Comentários

• Volume do cilindro = π.r².h (para facilitar a resolução arbitrei um valor para r = 2; h = 4 e π = 3 )

  Volume do cilindro = 3.2².4

  Volume do cilindro = 48 cm³

  Volume do cone1 = 1/3π.r².h (Sendo r/2 e h igual ao do cilindro)

  Volume do cone1 = 1/3.3.1².4

  Volume do cone1 = 4 cm³

  Logo os dois cones1: 4 + 4 = 8cm³

  Restaram = 48 - 8 = 40 cm³ (que vão ser divididos em outros cones)

  Volume do cone2 = 1/3π.r².h (Sendo h/2 e r igual ao do cilindro)

  Volume do cone2 = 1/3.3.2².2

  Volume do cone2 = 8 cm³

  Restaram 40cm³ divididos em 40/8 = 5 cones de mesmo volume.