Questão 1613539

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2014
• Provas: FUVEST - 2014 - USP - Vestibular 1° fase - 2015
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23  cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

• A. 1/130
• B. 1/420
• C. 10/1771
• D. 25/7117
• E. 52/8117

Gabarito: C

Comentários

• De acordo com o enunciado, temos:
  
  Junto das 23 cartas restantes, contém 5 cartas de ouros, 6 de espadas e 6 de paus. Para tirarmos a primeira carta de ouros dentre as 23, temos uma probabilidade de 5/23.
  
  Agora, nas 22 cartas restantes, 4 são de ouros, assim a probabilidade de entre elas escolhermos uma de ouros será de 4/22.
  
  Nas 21 cartas restantes, agora 3 são de ouros, logo a probabilidade de entre elas escolhermos uma de ouro será de 3/21.
  
  Então, a probabilidade total pedida, será de: 5/23 x 4/22 x 3/21 = 1/771
  
  Resposta: Alternativa C.
  

• (5/23)*(4/22)*(3/21) = 10/1771

• espaço amostral: 23.22.21

  possibilidades apenas de ouro: 5.4.3

  60/10626 = 10/1771

  Letra C

  Fuvest 2023