SóProvas

ID
1616434
Banca
ZAMBINI
Órgão
PRODESP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo-se que o algarismo 2 aparece 181 vezes na numeração de páginas iniciais e sucessivas de um livro, podemos afirmar que esse livro possui

Alternativas
Comentários
  • Como eu fiz: de 0 a 99 páginas, o 2 aparece 20 vezes (eu contei, 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92).

    De 200 a 209, são 11 vezes (200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209).

    De 220 a 229, são 21 vezes (220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229)


    Daí fiz o seguinte:

    Página 0 a 99 - 20 vezes

    Página 100 a 199 - 20 vezes

    Página 200 a 219 - 22 vezes (11*2)

    Página 220 a 229 - 21 vezes

    Página 230 a 299 - 77 vezes (11*7)

    Então, até a página 299, foram 160 vezes (soma de 20+20+22+21+77). Faltam 21 vezes.

    Página 300 até 399 - 20 vezes. Mais uma vez, até página 400.

    Como não achei a 400 páginas, inclui capa e contra capa, encontrei 402 e marquei. Acertei. Mas não sei se faz sentido contar capa e contra capa, além de ter dado  muito trabalho (risco de errar na contagem, perda de tempo na prova), se alguém tiver uma dica de como fazer de maneira mais eficiente, agradeço.


  • RESPOSTA E 

    Fiz da seguinte forma:


    de 0 a 99 são 100 paginas e o 2 aparece 20 vezes.

    então a cada 100 paginas o 2 aparece 20 vezes.

    0 a 99 = 20 

    100 a 199 = 20

    Porém na casa do 200 a 299, temos 100 páginas,  o 2 aparece uma vez em casa número, além dos 20 de toda centena, então 100 + 20 = 120

    Até esse ponto temos 300 paginas e o 2 aparecendo 160 vezes, então

    300 a 400 = 20, aqui chegamos ao 2 aparecendo 180 vezes, precisamos de mais 1 vez, que será na página 402, a página final do livro e a resposta da nossa questão.




  • ALTERNATIVA "E" 402 PÁGINAS!

    De: 0 à 99, você encontrará 20 vezes o n2 (02, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92), isso se repetira na próxima centena, de: 100 à 199 (Até 199, serão encontrados 40 vezes o numeral 2!).

    De: 200 à 299, a situação muda, nessa centena você encontrará o número 2 em todos os numerrais, ou seja, serão encontrados 100 vezes + as 20 vezes que se repetem em todas as centenas, totalizando 120 vezes nessa centena e 160 vezes no total.

    De: 300 à 399, você encontrará o número 2, por mais 20 vezes, totalizando 180 vezes, e por fim encontrara a 181ª repetição do número 2 na página de n. 402!