Questão 1619266

• Banca: VUNESP
• Órgão: APMBB
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - PM-SP - Oficial do Quadro Auxiliar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Sistemas Lineares

Uma empresa possui determinada reserva de combustível que utiliza no abastecimento dos veículos de sua frota. Utilizando totalmente essa reserva, é possível abastecer alguns veículos da frota, cada um com 50 litros de combustível. Porém, se forem colocados 42 litros de combustível em cada veículo, utilizando totalmente a reserva de combustível da empresa, será possível abastecer 12 veículos a mais. A quantidade de combustível, em litros, que essa empresa possui de reserva é

• A. 3510.
• B. 3230.
• C. 3150.
• D. 3050.
• E. 3020.

Gabarito: C

Comentários

• Fórmulas:

  c = 50 . x

  c = 42 . (x + 12)

  
  

  Resolvendo...

  c = 42 . (x + 12)

  c = 42x + 504

  
  

  c = 50 . x

  x = c/50

  
  

  c = 42(c/50) + 504

  c = 42c/50 + 504

  c = (42c + 25200) / 50

  50c = 42c + 25200

  8c = 25200

  c = 3150

• Espero ajudar. 50.x = 42.(x+12) Aplica distributiva e fica: 50x = 42x + 504 Passa letra para um lado e número para o outro, invertendo sinais, caso haja necessidade: 50x-42x = 504 8x = 504 Isola a letra e o número q multiplica passa dividindo X= 504/8 X = 63 Agr q achou o valor de X , apenas substitua então temos: 50.63 = 3150 Ou 42.(63+12) 2646+504 = 3150 Espero ter ajudado

• y é a quantidade de litros de combustível reserevada
  x é a quantidade de carros que são abastecidos.
  
  y/50=x (equação 1)
  y/42=x+12 (equação 2)

  Substituindo o valor de x da equação 1 na equação 2 fica:
  y/42=y/50+12
  50y=42y+25200
  50y-42y=25200
  8y=25200
  y=25200/8
  y=3150

• Dividi as respostas por 42, como no enunciado diz que usa totalmente a reserva, teria que dar exato e a única que a divisão foi exata foi 3150

• 42L abastece x carros e sobram 12L que é igual a 50L que abastece x carros (mas não sobra nada; o enunciado diz que usa a reserva por completa).

  42L.x(carros)+12L(o que sobra)=50L.x(carros)

  42(x+12)=50x

  42x+504=50x

  504=8x

  x=63

  Volta no sistema para substituir

  42(63+12)=50.63

  2646+504=3150

  3150=3150.