Questão 1622644

• Banca: IF-MT
• Órgão: IF-MT
• Ano: 2014
• Provas: IF-MT - 2014 - IF-MT - Professor - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Movimento Harmônico; Oscilação e Ondas

Um pêndulo que consiste de um fio de massa desprezível e comprimento de dez metros oscila com pequena amplitude, tendo uma massa de 1 kg em sua extremidade. Utilizando unidades do Sistema Internacional (SI), a equação horária que descreve a evolução temporal do ângulo que o fio faz com a vertical é θt =  5cos(0,02t). A energia mecânica do sistema é:

• A. 0,5 J
• B. 1 J
• C. 2 J
• D. 5 J

Gabarito: A

Comentários

• Como ninguém comentou vou tentar!!!!!!

  Temos um movimento de oscilação de um pêndulo simples (mhs).

  Dados: L = 10 m

              m = 1 kg

             Temos tb uma equação da posição em que extraímos a amplitude A = 5 cm (pois dito no enunciado que oscila com pequena amplitude)

  Teremos que E mec = E cin + E pot 

  Como a oscilação é pequena teremos a velocidade tendendo a zero ( v= 0 m/s, logo E cin = 0 )

  Ficamos então com Emec = 0 + M x A x L  ( amplitude 5 cm = 0,05 m)

   E mec = 1 x 0,05 x 10

  Emec = 0,5 j

• A energia total é dada por

  E = K + U

  Como se trata de um pêndulo simples realizando mhs, temos

  x = l * θ_0

  e

  v = l * ω

  Onde l é o comprimento do fio, θ_0 e ω são a amplitude e frequência angular da solução da equação do mhs, respectivamente

  θ(t)=5cos(0,02t),

  que na sua forma geral, temos

  θ(t)=θ_0cos(ωt +φ).

  Substituindo x e v nas equações de K, U e realizando as contas, teremos

  E = 0,52 J.

  Letra A.

  Lembre que em um M.H.S

  U = k * x^2 / 2 ; k = m * ω^2

  K = m * v^2 / 2