Questão 1626571

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2013
• Provas: UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x³ – 4x² + 4x – 16 = 0 é igual a

• A. 16 u. a.
• B. 12 u. a.
• C. 8 u. a.
• D. 4 u. a.

Gabarito: C

Comentários

• Uma das raízes da equação é 4. Descobre-se isso usando o teorema do resto.

  Sabendo uma das raízes, aplique o teorema de briot-ruffini, que teremos uma equação: x² + 4 = 0

  => x = 2i ou x = -2i ; Logo, temos 3 raízes, então há 3 pontos. Área do triangulo = 4.4/2 = 8 u.a