Questão 1629193

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Seja o número complexo z= - 1 - √3i  onde i é a unidade imaginária. O valor de   z8 é:

• A.
  
  
  
• B.
  
  
  
• C.
  
  
  
• D.
  
  
  
• E.
  
  
  

Gabarito: D

Comentários

• Aplicando 1 lei de monvre:

  zn=pn( cos noº  + i sen noº )

  z=-1 -√3i 

  p² =1² +√3² 

  p² =4

  p=2

  arg= ângulo de 240, coloquem a coordenada (-1,-√3) para observarem.

  z8=2^8( cos 8.240º  + i sen 8.240º)

  z8=256( cos 1920º  + i sen 1920º )

  Reduzindo este ângulo dividindo por 1920/360

  o menor número será 5 e sobrará o ângulo 120º .

  então :

  z8=256( cos 120º + i sen 120º ) 180----- Pi

  120--- x

  x=120pi/180:>>> simplificando

  X=2pi/3!!

  Gabarito D