Temos a PG (x, xq, x(q^2)), sendo x o termo desconhecido e q = razão.
Assim, das informações do enunciado, temos o seguinte sistema:
x(q^2) = 3x + 2xq
x + xq + x(q^2) = 26
Resolvendo, chegaremos em x = 2 e q = 3. Portanto, xq = 3 * 2 = 6.
Gabarito (A).
Abraços!
Para P.G. de 3 termos poderesmo usar PG (x , x , xq)
q
Como o enunciado nos diz, temos xq = 3x + 2x
q
Multiplicando toda essa equação por ''q'' ficará assim:
xq² = 3x + 2xq (cortando o ''x'' temos)
q² - 3 - 2q = 0 (eq. do segundo grau)
q² - 2q - 3 = 0
Calculando isso, concluiremos que q = 3
Agora temos a outra informação no enunciado, que a soma dos termos é 26, então:
x + x + xq = 26 , Como já temos o q = 3
q
x + x + 3x = 26
3
13x = 26
3
13x = 78
x = 6