Questão 1629262

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Um automóvel, partindo do repouso, pode acelerar a 2,0 m/s² e desacelerar a 3,0 m/s² . O intervalo de tempo mínimo, em segundos, que ele leva para percorrer uma distância de 375 m, retornando ao repouso, é de

• A. 20
• B. 25
• C. 30
• D. 40
• E. 55

Gabarito: B

Comentários

• Sabemos que em um gráfico que relaciona velocidade e tempo, se calcularmos sua área obteremos o espaço (distância). Como a aceleração é constante, a velocidade tende a aumentar enquanto estiver sendo imprimida aceleração, dessa forma, concluímos que o gráfico será uma reta linear para velocidade, que chegará ao máximo e de acordo com o exercício em um dado momento começa a desacelerar. Temos os dados:

  
  

  a= 2m/s²                                espaço percorrido= 375m

  desaceleração= 3m/s²          tempo mínimo para percorre o espaço= ?

  
  

  Como o gráfico será um reta inclinada, podemos calcular a área da seguinte forma:

  
  

  A=b*h/2

  
  

  Interpretando isso para os dados do exercício:

  
  

  A= espaço (375m)

  b= tempo (t)

  h=  Vmax

  
  

  375=t*Vmax/2

  
  

  Sabemos que o deslocamento ΔS é obtido pela soma do deslocamento durante o período de aceleração (Sa) e do deslocamento durante a desaceleração (Sb). ΔS= Sa+Sb.

  
  

  V0=0m/s   p/ Sa                    V= 0m/s  p/ Sb               ΔS= 375m

  
  

  Usando a seguinte equação: V²= V0²+2*a*Sa ------->  V²=V0²+2*2*Sa ------> Sa= V²/4

  
  

  0=V0²+2*3*Sb  ------> Sb= V0²/6

  
  

  375=V²/4 + V0²/6
  

  
  

  Fazendo as contas obteremos Vmax= 30m/s

  
  

  Substituindo Vmax:              375=t*30/2  ----------->   t= 25s

  
  

  
  

• De acordo com o enunciado, tem-se que a área do gráfico V x t fornece o valor da distância percorrida.
  
  
  Sendo assim,
  375 = t x Vmáx / 2
  S1 + S2 = 375
  
  Na aceleração:
  Vfinal² = Vinical² + 2a x S1
  Vmáx² =  0 + 2 x 2 x S1
  Vmáx² = 4S1
  S1 = Vmáx² / 4
  
  
  Na desaceleração:
  Vfinal² = Vinical² + 2a x S2
  0 = Vmáx² - 2 x 3 x S2
  Vmáx² = 6S2
  S2 = Vmáx² / 6
  
  Substituindo os valores, tem-se:
  Vmáx²/4 + Vmáx²/6 = 375
  6Vmáx² + 4Vmáx² = 9000
  10Vmáx² = 9000
  Vmáx² = 900
  Vmáx = 30 m/s
  
  Finalizando,
  375 = t x Vmáx/2
  375 = t x 30/2
  375 = t x 15
  t = 25 s
  
  Resposta B)
  
  
  
  

• A questão peca muito na interpretação de texto 

• https://www.youtube.com/watch?v=sG2jZj69A0A Resolução

• https://www.youtube.com/watch?v=NQkeqDNbALc

  resolução