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ID
163108
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de valor nominal igual a R$ 10.000,00 foi descontado
5 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial
simples de 4% ao mês. Com base nessas informações, julgue os
itens subseqüentes.

A taxa efetiva mensal dessa operação foi superior a 4,8%.

Alternativas
Comentários
  • Desconto Comercial SimplesVn=10000i=0,04n=5Va=Vn*(1-i*n)Va=10000*(1-0,04*5)Va=10000*0,8Va=8000Taxa efetivaM=10000C=8000M=C.(1+i.n)10000=8000.(1+i.5)1,25=(1+i.5)5.i=1,25-1i=0,25/5i=0,05Gabarito Certo
  • Gabarito: Certo

    Resolvemos através da aplicação da seguinte fórmula:
    (100/if) - (100/id)= n
    (100/4) - (100/id) = 5 => Id = 5% a.m

  • No desconto comercial simples a taxa de desconto é diferente da taxa efetiva de aplicação.

    Considerando d = taxa de desconto, temos:

    ie = d / (1 - nd) = 0,04  / (1 - 5*0,04)  = 0,05 = 5 %

    obs: Essa fórmula somente poderá ser usada se não houver taxas administrativas ou impostos cobrados pelo banco.


    outra forma de resolver seria:

    D = N i n = 10.000*0,04*5 = 2.000  ;  logo C = M - J = 8.000

    M = C (1 + in) => (1 + i 5) = 10.000 / 8.000 =>  i = 5% 

  • No desconto comercial a taxa de desconto é diferente da taxa efetiva de aplicação. No desconto racional a taxa de desconto é a própria taxa efetiva de juros. Então podemos usar a formula:

    Regime Simples ->> 1\if = 1\id +n\100

    Regime Composto ->> 1\if = 1\id + 1

    Nesse caso é regime simples, então:

    1\4 = 1\id + 5\100

    1\id = 1\4 - 1\20

    1\id= 5\20 - 1\20 =4\20=1\5

    id= 5% > 4,8%

  • Certo.

     

    10000 x (1 - 0,20) = 8000

    10000 / 8000 = 1,25

    1,25 - 1 = 0,25 (ou 25%)

    25% / 5 = 5% a.m.