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ID
163111
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de valor nominal igual a R$ 10.000,00 foi descontado
5 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial
simples de 4% ao mês. Com base nessas informações, julgue os
itens subseqüentes.

Se for cobrada uma taxa de 2%, incidente sobre o valor nominal por ocasião da liberação do valor líquido, então a taxa mensal efetiva da operação será inferior a 5,3%.

Alternativas
Comentários
  • Desconto Comercial SimplesVn=10000i=0,04n=5Va=Vn*(1-i*n)Va=10000*(1-0,04*5)Va=10000*0,8Va=8000Taxa de 2% sobre o valor líquido = 8000*0,02 = 160Valor líquido = 8000-160 = 7840Taxa efetivaM=10000C=7840M=C.(1+i.n)10000=7840.(1+i.5)1,25=(1+i.5)5.i=1,275-1i=0,275/5i=0,055 (5,5%)Gabarito Errado

  • Como a questão fala sobre taxa incidente sobre o valor nominal, deve-se calcular os 2% sobre os R$ 10.000,00, e não sobre o valor líquido, R$ 8.000,00. Assim, fica:

    10.000 x 0,02 = 200

    Despesas = Dc + taxa = 2.000 + 200 = 2.200

    if= 2.200/7.800 = 0,282;

    ifmensal= 0,282/5 = 0,56 => 5,6%

  • Esta questao aborda uma operaçao bancária envolvendo dois descontos:

    - Desconto comercial bancário (calculado na questao anterior)
    - Desconto relativo a despesas administrativas (percentual cobrado sobre o valor nominal do título)

    Desconto comercial bancário = 2.000
    Desconto relativo a despesas administrativas (taxas de 2%) =  10.000 x 0,02 = 200

    Total de descontos = 2.200

    Desconto = N - A
    2.200 = 10.000 - A
    A = 7.800 ( valor líquído liberado)

    Cálculo da taxa efetiva cobrada na operaçao :
    M = C (1 + in)
    10.000 = 7.800 ( 1 + i x 5)
    10.000 = 7.800 + 39.000 i
    i = 0,056410
    i = 5,64

    5,64 % é superior a 5,3 %. Logo, questao ERRADA !

  • D = N i n = 10.000 * 0,04 * 5 = 2.000

     Ac = N - D = 10.000 - 2.000 = 8.000

    Deveria ser liberado 8.000, porém, foi cobrada uma taxa de 2% sobre o valor nominal na liberação do valor líquido.

    2 % * N = 2 % * 10.000 = 200 , logo deve-se descontar esse valor do valor líquido.

    Ac = 8.000 - 200 = 7.800 (valor líquido descontando a taxa incidente)

    M = C (1 + in)  => 10.000 = 7.800 ( 1 + i 5) = 0,0564 = 5,64 %

  • Errado.

     

    10000 x (1 - 0,20) = 8000

    Aqui deve-se subtrair mais 200 correspondente aos 2% do valor nominal de 10000 (8000-200=7800)

    10000 / 7800 = 1,2820

    1,2820 - 1 = 0,2820 (ou 28,20%)

    28,20% / 5 = 5,64% a.m.