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Considere o número total de pessoas igual a X.
Se 2/5 são homens então temos: H = 2X/5
Se 2/5 são homens então 3/5 são mulheres (Já que 2X/5 + 3X/5 = 5X/5 = X): M = 3X/5
Se 4/5 das mulheres tem mais de 18 anos, então:
4/5 de 3X5 é o número de mulheres com mais de 18:
4/5(3X/5) = 12X/25 = N
Como é pedida a RAZÃO entre o número de homens com mais de 18 e mulheres com mais de 18:
H/N = (2X/5)/(12X/25) = [(2X)(25)]/[(5)(12X)] = 50X/60X = 5/6 = 5:6. Alternativa B.
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Razão entre homens e mulheres com mais de 18 = H/M
Homens = 2/5 (sobra 3/5 do grupo)
Mulheres = 4/5 do que sobrou, ou seja, 4/5 x 3/5 = 12/25
Razão = H/M, substituindo
(2/5)/ (12/25) multiplica a primeira fração pelo inverso da segunda
fração
2/5 x 25/12 = 50/60
simplificando por 10
R = 5/6 ou 5:6 alternativa B
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3/5 dos homens = 40% do total.
Restaram 60% de mulheres. Destas, 80% são mais velhas que 18 anos. 80% de 60% é 48%.
40/8:48/8 => 5:6. {Fazendo uso do MDC}
Quase dá para fazer de cabeça.
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Faço por estimação. Por exemplo, supondo que o grupo tenha 25 pessoas:
2/5 são homens: Logo 10 homens. A questão afirma que todos os homens são >18.
Sobraram 15 mulheres do total. Dessas, 4/5 são maiores de 18: Logo 12 mulheres >18.
A razão entre um e o outro é 10/12, simplificando por 2, temos 5/6, a resposta!!
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2/5 são homens - todos são maiores de 18 anos
5/5 - 2/5 = 3/5 são mulheres ----- dessas 3/5, 4/5 são maiores de 18 anos
3/5 x 4/5 = 12/25
razão entre homens maiores de 18 anos / mulheres maiores de 18 anos
2/5 : 12/25 = 2/5 x 25/12 =50/60=5/6
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Grato, Kari Gor!
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Coloque em os "Mais úteis" e leia o do Gabriel. É show de bola!!!
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supondo que o grupo tenha 100 pessoas;
2/5 são homens: Logo 40 homens. A questão diz que todos os homens sao maiores de 18.
Sobraram 60 mulheres do total. Dessas, 4/5 são maiores de 18: Logo 48 mulheres sao maiores de 18.
A razão entre um e o outro é 40/48 quando simplificamis por 8, temos 5/6.
A resposta é leta B
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Vamos representar a quantidade de pessoas igual a 50
2/5 de 50 = 10.2=20
4/5 de 30 = 6.4 = 24
Agora basta simplificar:
20 por 4 = 5
24 por 4 = 6
Resposta 5/6
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Supondo que o grupo contenha 25 integrantes.
2/5 são homens, todos com mais de 18 anos.
2/5 de 25 = 10.
Logo, 15 são mulheres (25 - 10).
4/5 de 15 = 12.
10/12 = 5/6
RESPOSTA: B
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Quando o problema não fornece os números é melhr pra gente, pois podemos usar o 100 pra achar. Fiz com o 100 e tirei os 2/5 dos homens, deu 40H e 60M, desses 60M eu tireir os 4/5, que ficou 48, logo 40/48 = 5/6. Me corrijam se estiver errada.
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H= 2/5 do total (+18 anos)
M= 4/5 do restante 3/5 (+18 anos)
M= 4/5*3/5=12/25
H/M = 2/5 : 12/25 = 2/5*25/12= 5/6 (Fração dividido por fração repete a 1º e multiplica pelo inverso da segunda, simplifica 2 com 12 e 5 com 25)
GABARITO B
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Os homens correspondem a 2/5; Logo, as mulheres serão 3/5 do total.
Desses 3/5 (Mulheres), 4/5 têm mais de 18 anos! Então 3/5*4/5 resulta em 12/15 (Mulheres com mais de 18).
Agora basta relacionar as frações: 2/5 / 12/15
Passei o inverso do denominador multiplicando, ficando assim: 2/5 * 15/12
Resultado: 50/60, ou simplesmente 5/6
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Para facilitar o cálculo, vamos trabalhar com número de homens, número de mulheres e número total que são divisíveis por 5, pois a questão trabalha com frações que possuem 5 partes.
H | M | T
2 3 5
4 6 10
6 9 15
8 12 20
10 15 25 (os três são divisíveis por 5)
Pessoas = 25
Mulheres = 15
Homens = 10
Mulheres que são maiores de 18 = 12 (12 é 4/5 de 15)
Mulheres que não são maiores de 18 = 3 (número total de mulheres (15) - número de muheres maiores de 18 (12).
Homens que são maiores de 18 = 10 (a questão diz que todos os homens são maiores de 18)
Homens que não são maiores de 18 = 0 (se todos os homens são maiores de 18, nenhum tem menos que 18).
Razão entre o número de mulheres maiores de 18 e o número de homens maiores que 18 = 10/12 (simplificando) 5/6
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Se 2/5 são homens, logo 3/5 são mulheres. Pra ficar mais fácil o cálculo das mulheres com mais e menos de 18 anos, vamos aumentar esse conjunto pra 25 pessoas.
Respeitando a proporção 2/5, em um grupo de 25 pessoas, 10 são homens e 15 são mulheres.
Entre essas 15 mulheres 4/5 são maiores de 18 anos, ou seja, 12 mulheres. As outras 3 são menores de 18, obviamente.
A questão pede a proporção entre homens e mulheres maiores de 18 anos, ou seja, a proporção 10/12.
Simplificando chegamos a 5/6.
GABARITO B
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2/5 dos homens têm + de 18 = 40%
sobram 60% desses 4/5 são mulheres com + de 18 o que equivale a 80% e 20% delas tem menos de 18, logo 80% de 60% e igual a 48% de mulheres com + de 18
logo a razão de Homens e Mulheres com + de 18 anos é 40/48 simplificando ate o final obtem-se 5/6