Questão 1631872

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MCT
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - MCT - Tecnologista Pleno - Tema IV
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Acerca da teoria de probabilidades, julgue o próximo item.

Se P(A | B) = 0, em que P(B) > 0 e A e B são eventos aleatórios, então A e B são independentes. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Errado.

  Nesse caso os eventos serão mutuamente excludentes, dado que:

  P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

  Se P(B) > 0 (denominador da equação acima será maior que zero), para P (A | B) = 0, obrigatoriamente, P(A ∩ B) deverá ser igual 0.

  Dessa forma, o fato de P (A ∩ B) ser igual a 0 significa que os eventos são mutuamente excludentes. Se os eventos fossem independentes, P (A ∩ B) = P(A) x P(B), ou seja, não necessariamente 0.

  Qualquer equívoco, favor informar.