Questão 1631875

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MCT
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - MCT - Tecnologista Pleno - Tema IV
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Acerca da teoria de probabilidades, julgue o próximo item.

Considerando-se quaisquer dois eventos A e B, é correto afirmar que P(A ∩ B) ≥ P(A)P(B). 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• os eventos de A e B podem possuir conjuntos disjuntos, e, nesse cenário, a P(A INTERSEÇÃO B) = 0. e sendo os valores de A e B maiores que 0, a interseção seria menor que o produtos de ambos eventos.

• Acredito que o erro da questão esteja somente nos sinais de ≥ , pois P(A ∩ B) = P(A)P(B)

• Para quaisquer eventos, podemos enquadrá-los em um de 3 casos:

  1. A e B disjuntos:

  P(A ∩ B) = 0

  2. A e B independentes:

  P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

  3. A e B dependentes:

  P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), então:

  P(A ∩ B) = P(B) x P(A|B)

  Logo no primeiro já encontramos um cenário em que P(A ∩ B) ≤ P(A)P(B).

  Assertiva ERRADA!