-
Segundo o aulão para essa prova postado pelo pessoal do Estratégia Concursos (https://www.youtube.com/watch?v=WElhGSOpWfM, mais ou menos aos 45 min do vídeo), o modelo é sim autoregressivo por haver uma variável dependente X(t-1) que explica Xt, e de primeira ordem por ir até t-1 (se houvesse Xt-2 seria AR(2) etc.).
Para calcular a média, deve-se utilizar a seguinte fórmula: E(Xt) = a/(1-b), considerando Xt = a + b.Xt-1 + et. Logo, E(Xt) = 2/(1-0,5) = 2/0,5 = 4.
E, para encontrar o desvio padrão, considera-se a seguinte fórmula da variância de Xt: var(Xt) = var(et)/(1-b²). A var(et) é dada no enunciado e é igual a 3, logo, var(Xt) = 3/(1 - 0,5²) = 3/0,75 = 3(4/3) = 4. Sabendo que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, desvio = 2.
Portanto, a questão está correta.
-
Este modelo autorregressivo de primeira ordem – AR(1) – possui constante c = 2 e coeficiente do estado anterior a = 0,5. A sua média é dada por:
A sua variância é dada por:
Como a variância é 4, o desvio padrão é a sua raiz quadrada, ou seja, 2.
O item está CERTO.
Resposta: C
-
Trata-se de uma série estacionaria (pois o modulo de a<1)
A questão pede a media e desvio padrão.
CALCULO DA MEDIA: a formula para media em serie estacionaria é: c/1-a
temos que c=2 ; a=0,5.
Portanto, 2/1-0,5 = 4.
CALCULO DO DESVIO PADRAO: d.p = raiz da variância. Calculemos a variância e tiremos a raiz. a formula para variância em serie estacionaria é: variância do erro aleatório/1-a(elevado ao quadrado)
Portanto, 3/1-0,5aoquadrado = 4. A raiz quadrada de 4 é 2.
GAB C
-
oi?
-
GABARITO: CERTO
Vamos julgar por partes:
O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1)
- CERTO, pois observa-se que a série Xt depende apenas do seu termo imediatamente anterior X(t-1).
Média de Xt é igual a 4?
- Média de Xt = c/(1-a) = 2/(1-0,5) = 2/0,5 = 4 (CERTO)
Desvio padrão de Xt é igual a 2?
- Variância de Xt = Variância do erro/(1-a²) = 3/(1-0,5²) = 3/(1-0,25) = 3/0,75 = 4
- Desvio padrão = Raiz da Variância = Raiz de 4 = 2 (CERTO)