SóProvas


ID
1637218
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCU
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Recentemente, a empresa Fast Brick Robotics mostrou ao mundo um robô, conhecido como Hadrian 105, capaz de construir casas em tempo recorde. Ele consegue trabalhar algo em torno de 20 vezes mais rápido que um ser humano, sendo capaz de construir até 150 casas por ano, segundo informações da empresa que o fabrica.


Internet:<www.fastbrickrobotics.net> (com adaptações).


Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir.


Situação hipotética: Para comprar uma casa construída pelo robô, uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 120.000,00, a ser pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em 6 anos, em 12 prestações semestrais, com taxa de juros semestral de 8%.

Assertiva: Nesse caso, desconsiderando-se a existência de eventual prazo de carência, o valor da prestação a ser paga ao final do quarto semestre será superior a R$ 16.000,00.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito CERTO


    Questão sobre SAC, cujas amortização serão sempre iguais, e sabendo que os juros ou as parcelas formam uma PA, logo:

     

    SD = 120.000

    n = 6 anos = 12 semestres

    i = 8% a.s.

    Amortização = SD/n = 120.000/12 = 10.000

    Saldo devedor após o pagamento da 3ª parcela:

    SD = 120.000 – 3 x 10.000

    SD = 120.000 – 30.000 = 90.000

    Juros da 4ª parcela:
    Juros = 90.000 x 0,08 = 7.200

    Portanto, o valor da 4ª parcela será:

    4ª parcela = 10.000 + 7.200 = 17.200, ou seja, será MAIOR que 16.000.

    bons estudos

  • Minha resposta:
    obs: prefiro utilizar as fórmula. se o enunciado apresenta uma série de pagamentos enorme, exemplo: 60 parcelas e pede a parcela nº 48.....fica impossivel fazer no braço na hora da prova.

    120.000/12=10.000
    120.000 x 8% = 9.600
    P1 = 10.000+9.600 = 19.600
    10.000 x 8% = 800= r
    Pk = P1 + (k-1).r
    P4 = 19.600 + (4-1).800 = 17.200
  • Senhores essa é aquela hora do macete de prova

    12 prestações semestrais - Taxa de juros semestral de 8% - Emprestimo 120.000

    - SAC - AMORTIZAÇÃO É CONSTATE, logo em P4 de P12, 

    O SALDO DEVEDOR SERÁ 90.000 (120.000-30.000=90.000)

    O juros é calculado com base no saldo devedor do empréstimo 90.000x8% = 7.200

    -PARCELA=AMORTIZAÇÃO+JUROS ->

    10.000+7.200=14.800 

    #Mesmo se houver divergência quanto ao Período " se é o 4 ou 5" temos condição rapidamente de raciocinar 

    2 mil - 5 mil = 8 mil 

    8 mil x 8% = 6.400 + 10.000=16.400 

  • Gustavo, se o exercício pedir do jeito que está falando, 60 parcelas e pedir a 48, só pegar o valo do financiamento 120.000 dividir por 60= 2.000, agora mutiplico 47 ×2000 = 94.000, pega agora 120.000 menos estes 94.000= 26.000 este valor é o valo líquido do financiamento quando você pagar a 47 prestação, então o valo da 48 prestação vai ser os 2.000 mais os juros cálculados sobre 26.000×0,08×1=2.080, total de 2.000 mais 2.080= 4.080 este é o valor da 48 prestação. A prestação 49 vai ser os 2.000 que munca muda mais o valor do juros, o juros será cálculado em cima de 24.000 (26.000 - 2.000), pois acabou de pagar a 48 prestação e cada prestação que paga temais que diminuir o valor de 2.000. Se pedir a prestação  55, mutiplico 54 × 2000 e faz os mesmos cálculo que fiz para achar a prestação 48. 




  • 120/12=10 i=0,08 ao semestre n=12 M=? C=120 120*0,08=9,6+10=19,6 (120-10=110) 110*0,08=8,8+10=18,8 (110-10=100) 100*0,08=8,0+10=18,0 (100-10=90) 90*0,08 = 7,2+10=17,2 (90-10=80) > 16 Errado
  • Facilite:

    Saldo Inicial 120,000

    Amortização 120.000/12 = 10.000

    Logo Saldo Final 3 = 120.000-(3*10.000) = 90.000

    Parcela 04 = 10.000 + 90.000*,08

    Parcela 04 = 17.200,00

  • https://www.youtube.com/watch?v=SYUZ33Sdxyc

    A aula deste professor me ajudou a aprender amortização.

  • Pessoal, o enunciado fala ao final do quarto semestre, por isso, inclui-se o 4 semestre. O resultado dá 16.400. Lembrem-se que a Cespe sempre coloca um valor próximo do resultado, para maior ou menor. 

    Amortização 10.000 X 4 semestres, igual a 40.000

    Juros de 8% sobre 80.000, igual a 6.400,00

    Prestação de 10.000 mais 6.400 = 16.400,00

  • Recomendo este site, é ótimo!!!

    http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/financeira/amortiza/amortiza.htm

     

    GAB. CERTO

  • 1200000/ 12( 1+0,08 ( 12- 4+1))

    10000 ( 1,72 )= 17200

  • Faço questões de SAC seguindo uma ordem que se não colocar em prática esquece

    1) A= valor total/ total de parcelas : 120.000/12 = 10.000

    2) Olho o saldo amortizado de uma parcela anterior ao que a questão pede

    3(semestres) x 10.000 (amortização) = 30.0000

    4) O saldo devedor após o pagamento dessa 3º prestação é:

    120.000- 30.000= 90.000

    5) Os juros para a próxima prestação inicidem sobre o saldo devedor atual:

    J= i x Sd : J= 8/100 * 90.000 = 7.200

    6) Parcela é amortização + juros, ou seja: 10.000 + 7.200 = 17.200

     

  • Dados da questão: Valor Presente – VP =120.000 n=12 semestrais i= 8% ao semestre = 0,08 PMT = valor da prestação t=quarto semestre = 4 O valor da prestação quanto t=4 é: PMT = (PV/n) * [1+(n-t+1)*i] PMT = (120.000/12) * [1+(12-4+1)*0,08] PMT = 10.000 * [1+9*0,08] PMT = 10.000 * [1+0,72] PMT = 10.000 * 1,72 PMT = R$ 17.200,00 O valor da prestação a ser paga ao final do quarto semestre será superior a R$ 16.000,00, ou seja, R$ 17.200,00.

    Gabarito: Correto


  • A amortização periódica é de:

    Amortização = Dívida inicial / número de períodos

    Amortização = 120.000 / 12 = 10.000 reais

    Após os 3 primeiros semestres já terão sido amortizados 3 x 10.000 = 30.000 reais, de modo que o saldo devedor terá caído para 120.000 – 30.000 = 90.000 reais. Ao longo do 4º semestre esse saldo rende juros de 8%, isto é: 

    Juros = 8% x 90.000 = 7.200 reais

    Deste modo, a parcela a ser paga ao fim do 4º semestre é:

    Prestação = Amortização + Juros

    Prestação = 10.000 + 7.200

    Prestação = 17.200 reais

    Item CORRETO.

    Resposta: C

  • Pelo SAC é fácil, pois, temos uma PA. No presente caso uma PA de 800, basta olhar a diferença dos juros da primeira parcela e da segunda, pronto, temos a PA de valor 800. Vai diminuindo 800 reais do valor do juros anteriores até a quarta parcela, soma a amortização e temos o valor total da 4 parcela.

    Primeiro: o SAC retorna prestações de Amortização constante, apenas a amortização é constante, não as parcelas. Portanto: 120000/12 (pois são 12 prestações ) = 10.000 (necessariamente em cada prestação, e é o que amortizará a divida).

    Segundo: descobrimos o valor dos juros da 1° prestação.

    Portanto: 120000*8% (0,08) = 9.600

    Terceiro: temos o valor da primeira prestação 10.000 + 9.600 = 19.600

    Mas, apenas amortizaremos da dívida os 10.000 (pois juros não amortiza)

    Quarto: temos o montante para calculamos o juros da 2° prestação : 110.000

    Quinto: calculamos o juros: 110.000*8%= 8.800

    Sexto: já temos o valor da segunda prestação : 10.000+ 8.800 = 18.800

    Perceba que, a diferença entre 19.600 e 18.800 é 800 reais. Assim, temos uma PA de razão 800, vai reduzindo 800 reais a cada prestação. Então, vamos chegar a 4° prestação com juros de 7.200, soma ao valor da amortização constante e temos a prestação pedida: 17.200.