Questão 1646101

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise de Tabelas e Gráficos; Probabilidade

São Paulo é uma cidade com inúmeros eventos que atraem muitos visitantes estrangeiros. Visando qualificar o atendimento a esses visitantes, a Polícia Militar do Estado de São Paulo promove cursos de aperfeiçoamento em idiomas para membros da corporação. A tabela mostra a distribuição de integrantes de quatro cursos em relação ao sexo:

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Curso/Idioma Homem Mulher Total

Inglês 75 40 115

Espanhol 20 25 45

Italiano 15 10 25

Francês 10 5 15

Total 120 80 200

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Sorteando-se dois nomes desse grupo, com reposição, a probabilidade de que ambos sejam de pessoas do mesmo sexo é de

• A. 16%.
• B. 36%.
• C. 40%.
• D. 52%.
• E. 60%.

Gabarito: D

Comentários

• P(Homens) = número elementos favoráveis do evento(n(E))/ numero total de elementos (n(S))

  P(H) = n(E)/n(S) = 120/200 (simplificando) 3/5

  P(M)=n(E)/n(S) =  80/200 (simplificando) 2/5

  Precisamos que ocorra os seguintes eventos

  Homem E Homem OU Mulher E Mulher logo:

  1º Sorteio: H  = 1/2  (É 1/2 pq ou vai ser um Homem ou uma Mulher, ainda não esta relacionado ao nosso 3/5)

  2º Sorteio: H = 1/2

  Logo: H e H = 1/2 x 1/2 = 1/4

  OU

  1º Sorteio: M = 1/2

  2º Sorteio: M = 1/2

  Logo: M e M = 1/2 x 1/2 = 1/4 

  P(E)=(3/5 x 1/4 x 2)  + (1/4 x 2/5 x 2) = 10/20 = 50% (por aproximação de resposta 52%)

• Fiz assim

  Homem E Homem OU Mulher E Mulher logo:

  3/5 x 3/5 = 9/25 (Homens) + 2/5 x 2/5 = 4/25 (Mulheres)

  9/25 + 4/25 = 13/25 x 100(Porcento) = 1300/25 = 52%