Questão 1646659

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - FUB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.

Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?

Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?

Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H₁: p_Q1 = p_Q2, em que p_Q1 e p_Q2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q₁ e Q₂ respectivamente na população.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.

Se os dados coletados para Q1 forem 20 sim e 2 não, e para Q2 forem 2 sim e 7 não, então o teste qui-quadrado será válido.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Para aplicar o teste as seguintes proposições precisam ser satisfeitas:
  
   Os grupos devem ser independentes,
  
   Os itens de cada grupo são selecionados aleatoriamente,
  
   As observações devem ser frequências ou contagens,
  
   Cada observação pertence a uma e somente uma categoria e
  
   A amostra deve ser relativamente grande (pelo menos 5 observações em cada célula e, no caso de poucos grupos, pelo menos 10. Exemplo: em tabelas 2x 2). 

• "Em tabelas cruzadas 2 x 2, os valores esperados menores que 5 e amostras pequenas, podem afetar a aproximação da distribuição Qui-Quadrado da estatística  fazendo com que a mesma  não seja suficientemente boa. Neste caso é preferível usar o teste exato de Fisher, que passamos a descrever nesta seção."

  http://www.portalaction.com.br/tabela-de-contingencia/teste-exato-de-fisher

  15,61  6,39

  6,39   2,61

  Esses são os valores esperados da Quiquadrado. Como o quarto elemento é menor do que 5. É preferível o Teste Exato de Fisher.

  Portanto, não pode haver valor ESPERADO menor do que 5. E não observado.