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A dificuldade dessa questão é só descobrir que a sequencia tem 63 termos...
Sn = n ( an+ 1)/2.
fazendo n = an = 63 temos que:.
Sn = (63*64)/2 = 2016.
dom =1.
seg=2.
ter=3.
qua=4.
qui=5.
sex=6.
sab=7.
Como 63 é múltiplo de 7, logo cairá em um Sábado.
63/7 = 9 ou cairá no 9º sábado....
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como vc descobriu que tem 63 termos?
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1 -> an = a1 + (n-1) . r an=n
2 -> Sn= (a1+ an) . n/2 2016= (1+n).n /2 n2(quadrado) + n - 4032 = 0 n= 63 termos
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1) d = 1; s = 2; t = 3; q = 4; q = 5; s = 6 e s = 7
2) 2016 / 7 (sábado)= 288 ou seja, também no sábado!
Deus no comando!
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Primeira fórmula
An = A1 + (N-1).r
An = 1 + (N-1).1
An = N
Segunda fórmula (Gauss)
Sn = (A1 + An).n / 2
2016 = (1 + n).n /2
n² + n -4032 = 0
n = 63
Ou seja, o dinheiro acaba no 63º dia.
63/7 = 9 semanas (completas)
Assim, o dinheiro acabará num sábado
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Fiz bem rápido e prático:
-Se ele gasta 1,00 a cada dia
-o gasto começa no Domingo
-só dividir 2016/7 dias da semana = dá resto 0, então é o Domingo, sendo que ele só começa a gastar no Domingo, então a conclusão é que ele terminou tudo em um Sábado!
Ex nunc!
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Essa questao pode ser resolvida pela técnica do ciclo.
domingo - 1 segunda - 2 terca - 3 quarta - 4 quinta - 5 sexta - 6 sábado - 7
O ciclo compoe-se 7 dias.
No final de cada 7 dias ele terá gasto 28 reais.
Agora é só dividir 2016 por 28 = 72 ciclos completos, logo o último dia será o sábado, pois o resto da divisao foi 0.
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d-
R$ 1,00 no domingo;
⚫ R$ 2,00 na segunda‐feira;
⚫ R$ 3,00 na terça‐feira;
⚫ R$ 4,00 na quarta‐feira; e assim por diante. significa que os valores seguintes serao 5,6 & 7, perfazendo um total de 28 por semana, a a qual tem 7 dias. Dividindo-se 2016 por 28 encontramos o n° de semanas passadas, co o valor terminado no ultimo dia. Caso houvsse resto, corresponderia ao dia da semana em a quantia terminou.
2016/28 = 72. 72 Semanas exatas. Ultimo dia foi sabado