SóProvas


ID
1660267
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Ubatuba - SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Eduardo tem R$ 2.016,00 e pretende gastar esta quantia da seguinte forma:
R$ 1,00 no domingo;
R$ 2,00 na segunda‐feira;
R$ 3,00 na terça‐feira;
R$ 4,00 na quarta‐feira; e assim por diante.
Em qual dia da semana ele terá gasto a última quantia da sequência?

Alternativas
Comentários
  • A dificuldade dessa questão é só descobrir que a sequencia tem 63 termos...



    Sn = n ( an+ 1)/2.



    fazendo n = an = 63 temos que:.

    Sn = (63*64)/2 = 2016.

    dom =1.

    seg=2.

    ter=3.

    qua=4.

    qui=5.

    sex=6.

    sab=7.


    Como 63 é múltiplo de 7, logo cairá em um Sábado. 

    63/7 = 9 ou cairá no 9º sábado....
  • como vc descobriu que tem 63 termos?

  • 1 -> an = a1 + (n-1) . r             an=n


    2 -> Sn= (a1+ an) . n/2            2016= (1+n).n /2        n2(quadrado) + n - 4032 = 0        n= 63 termos

     

  • 1) d = 1; s = 2; t = 3; q = 4; q = 5; s = 6 e s = 7

    2) 2016 / 7 (sábado)= 288 ou seja, também no sábado!

    Deus no comando!
  • Primeira fórmula

    An = A1 + (N-1).r 

    An = 1 + (N-1).1

    An = N


    Segunda fórmula (Gauss)

    Sn =  (A1 + An).n / 2

    2016 = (1 + n).n /2

    n² + n -4032 = 0

    n = 63


    Ou seja, o dinheiro acaba no 63º dia.

    63/7 = 9 semanas (completas)

    Assim, o dinheiro acabará num sábado

  • Fiz bem rápido e prático:


    -Se ele gasta 1,00 a cada dia

    -o gasto começa no Domingo

    -só dividir 2016/7 dias da semana = dá resto 0, então é o Domingo, sendo que ele só começa a gastar no Domingo, então a conclusão é que ele terminou tudo em um Sábado!


    Ex nunc!

  • Essa questao pode ser resolvida pela técnica do ciclo.

    domingo - 1 segunda - 2 terca - 3 quarta - 4 quinta - 5 sexta - 6 sábado - 7

    O ciclo compoe-se 7 dias. 

    No final de cada 7 dias ele terá gasto 28 reais.

    Agora é só dividir 2016 por 28 = 72 ciclos completos, logo o último dia será o sábado, pois o resto da divisao foi 0.

  • d-

    R$ 1,00 no domingo;

    ⚫ R$ 2,00 na segunda‐feira;

    ⚫ R$ 3,00 na terça‐feira;

    ⚫ R$ 4,00 na quarta‐feira; e assim por diante. significa que os valores seguintes serao 5,6 & 7, perfazendo um total de 28 por semana, a a qual tem 7 dias. Dividindo-se 2016 por 28 encontramos o n° de semanas passadas, co o valor terminado no ultimo dia. Caso houvsse resto, corresponderia ao dia da semana em a quantia terminou.

    2016/28 = 72. 72 Semanas exatas. Ultimo dia foi sabado