SóProvas


ID
166102
Banca
ESAF
Órgão
MPU
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Marcelo Augusto tem cinco filhos: Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus. Ele sorteará, entre seus cinco filhos, três entradas para a peça Júlio César, de Sheakespeare. A probabilidade de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que Tertius e Quintus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que sejam sorteados Secundus, Tertius e Quartus, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primus =P
    Secundus = S,
    Tertius = T e assim por diante.

    1º caso
    P e S sorteados. Falta mais um. Qtos podem ser? 3! Então P e S podem formar 3 grupos diferentes de sorteados: P,S e T ou P,S e Qa ou P, S e Qi.

    2ª caso
    T e Qi, pelo menos raciocínio de P e S, sabemos que T e Qi podem formar 3 grupos diferentes.

    3º caso
    S, T e Qa. Sendo apenas 3 sorteados, não resta mais ingressos, então S, T e Qa formam apenas 1 grupo.

    Somando as possibilidades 3 + 3 + 1, nas condições do enunciado, poderemos formar 7 grupos.

    Qtas grupos podemos formar, sem impor nenhuma condição de sorteio? Resp.: Só fazer combinação de 5 em 3.
    C(5, 3) = 10.
    São 10 casos possíveis.

    Nossos favoráveis são 7 (de acordo com o enunciado (quenstão))
    Os possível são 10.
    A probabilidade é 7/10 = 0,7

    Resp.: 0,7

  • P (primus e secundus) = 1/5 x 1/4 x 3/3 x P3 = 6/20

    P (tertius e quintus) = 1/5 x 1/4 x 3/3 x P3 = 6/20 

    P (Secundus, Tertius, Quintus) = 1/5 x 1/4 x 1/3 x P3 = 6/60 = 2/20

    6/20 + 6/20 + 2/20 = 14/20 = 7/10 = 0,7

  • Suzane, o quê é esse P3 que você colocou?Desculpe não entendi...
  • Simplificado!

    (Primus e Secundus) = 3/5 x 2/4 =  6/20
    (Tertius e Quintus) = 3/5 x 2/4 =  6/20
    (Secundus, Tertius, Quintus) = 3/5 x 2/4 x 1/3 =  6/60
    6/20 + 6/20 + 6/60 = 14/20 = 7/10 = 0,7

  • GABARITO: C
    Olá pessoal,
    Note que sortear Primus Secundus Tertius é a mesma coisa que sortear Primus Tertius Secundus, portanto a ordem não importa, portanto, trata-se de combinação.
    Assim, vamos "combinar" os 5 ingressos em grupos de 3: 
    Total de formas de sortear = C 5, 3 = 5!/3!2! = 5*4/2 = 10 - Formas que nos interessam:
    Primus Secundus Tertius
    Primus Secundus Quartus 
    Primus Secundus Quintus
    Tertius Quintus Primus
    Tertius Quintus Secundus 
    Tertius Quintus Quartus 
    Secundus Tertius Quartus
    Portanto a probabilidade é: formas que nos interessam/ total de formas = 7/10 = 0,7
    Espero ter ajudado, bons estudos!!!!
  • Total de formas de sorteio:  5.4.3/3! = 10   (há repetição,devemos elimina-la com 3!)
    P  S  X = 1.1.3 = 3 (grupos)
    T  Qi X = 1.1.3 = 3 (grupos)
    S  T Qa = 1            (grupo)
    P( P S X ou T Q X ou S T Qa ) =  (3 + 3+ 1)/10 = 7/10 = 0,7
                                                                        
  • A possibilidade de escolhas de 3 dentre os 5 eh igual a: C(5;3) = 10 possibilidades

    A probabilidade de Primus e Secundus estarem entre os escolhidos eh a msm de Tertius e Quintus estarem entre os escolhidos, e eh igual a: 1x1x3 = 3 (*jah q dois tem lugar certo, teriamos mais 3 possibilidades de chamar os outros ainda naum escolhidos!!!)

    A última probabilidade de termos Secundus, Tertius e Quartus juntos eh igual a 1. (soh existe um jeito disso acontecer!!!)

    Somando as probabilidades: 3 + 3 + 1 = 7

    P = 7/10 = 0,7
  • O que eu fiz: dividi 3 por quatro que deu 0,75.

    A resposta correta é 0,70 o que me deu um número aproximado.


  • Observe que queremos montar grupos de filhos, onde a ordem de escolha dos mesmos não torna um grupo diferente do outro – logo estamos diante de um caso de combinação.

           O total de grupos de 3 filhos que podemos montar a partir dos 5 filhos é:

    Total = C(5,3) = 5 x 4 x 3 / (3 x 2 x 1) = 10

           Destes grupos, vejamos quantos nos interessam:

    -         grupos com Primus e Secundus: neste caso, falta apenas escolher mais 1 filho entre os 3 filhos restantes. Logo, existem 3 possibilidades.

    -         grupos com Tertius e Quintos: novamente, falta apenas escolher mais 1 filho dentre os 3 restantes, existindo ao todo 3 possibilidades.

    -         grupos contendo Secundus, Tertius e Quartus: neste caso já estão escolhidos os 3 filhos, sendo esta a única possibilidade

    Assim, o número de possibilidades favoráveis é:

    Favoráveis = 3 + 3 + 1 = 7

           Portanto, a probabilidade de escolher um grupo com as características pedidas pelo enunciado é:

    Probabilidade = Favoráveis / Total = 7 / 10 = 0,7

    Resposta: C

  • São CINCO filhos e apenas TRÊS entradas, portanto são 60 possibilidades no total (5*4*3=60).

    Porém, o enunciado quer a probabilidade de que Primus e Secundus, AMBOS, sejam sorteados. Com isso, temos dois irmãos que devem ser sorteados e outros três que independem, e três entradas disponíveis:

    P(P,S)=(2*3*1)*3=18

    OU

    A probabilidade de que Tertius e Quintus, AMBOS, sejam sorteados. Seguindo o mesmo raciocínio, pois nada muda:

    P(T,QN)=(2*3*1)*3=18

    OU

    A probabilidade de que Secundus, Tertius e Quartus sejam sorteados. Agora temos três irmãos para três entradas:

    P(S,T,QT)= 3*2*1=6

    Logo, a probabilidade é a soma, visto que temos o "OU", pelo total de possibilidades:

    P(T)=(18+18+6)/60

    P(T)= 0,7

    Gabarito, C.