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Primus =P
Secundus = S,
Tertius = T e assim por diante.
1º caso
P e S sorteados. Falta mais um. Qtos podem ser? 3! Então P e S podem formar 3 grupos diferentes de sorteados: P,S e T ou P,S e Qa ou P, S e Qi.
2ª caso
T e Qi, pelo menos raciocínio de P e S, sabemos que T e Qi podem formar 3 grupos diferentes.
3º caso
S, T e Qa. Sendo apenas 3 sorteados, não resta mais ingressos, então S, T e Qa formam apenas 1 grupo.
Somando as possibilidades 3 + 3 + 1, nas condições do enunciado, poderemos formar 7 grupos.
Qtas grupos podemos formar, sem impor nenhuma condição de sorteio? Resp.: Só fazer combinação de 5 em 3.
C(5, 3) = 10.
São 10 casos possíveis.
Nossos favoráveis são 7 (de acordo com o enunciado (quenstão))
Os possível são 10.
A probabilidade é 7/10 = 0,7
Resp.: 0,7
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P (primus e secundus) = 1/5 x 1/4 x 3/3 x P3 = 6/20
P (tertius e quintus) = 1/5 x 1/4 x 3/3 x P3 = 6/20
P (Secundus, Tertius, Quintus) = 1/5 x 1/4 x 1/3 x P3 = 6/60 = 2/20
6/20 + 6/20 + 2/20 = 14/20 = 7/10 = 0,7
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Suzane, o quê é esse P3 que você colocou?Desculpe não entendi...
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Simplificado!
(Primus e Secundus) = 3/5 x 2/4 = 6/20
(Tertius e Quintus) = 3/5 x 2/4 = 6/20
(Secundus, Tertius, Quintus) = 3/5 x 2/4 x 1/3 = 6/60
6/20 + 6/20 + 6/60 = 14/20 = 7/10 = 0,7
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GABARITO: C
Olá pessoal,
Note que sortear Primus Secundus Tertius é a mesma coisa que sortear Primus Tertius Secundus, portanto a ordem não importa, portanto, trata-se de combinação.
Assim, vamos "combinar" os 5 ingressos em grupos de 3:
Total de formas de sortear = C 5, 3 = 5!/3!2! = 5*4/2 = 10 - Formas que nos interessam:
Primus Secundus Tertius
Primus Secundus Quartus
Primus Secundus Quintus
Tertius Quintus Primus
Tertius Quintus Secundus
Tertius Quintus Quartus
Secundus Tertius Quartus
Portanto a probabilidade é: formas que nos interessam/ total de formas = 7/10 = 0,7
Espero ter ajudado, bons estudos!!!!
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Total de formas de sorteio: 5.4.3/3! = 10 (há repetição,devemos elimina-la com 3!)
P S X = 1.1.3 = 3 (grupos)
T Qi X = 1.1.3 = 3 (grupos)
S T Qa = 1 (grupo)
P( P S X ou T Q X ou S T Qa ) = (3 + 3+ 1)/10 = 7/10 = 0,7
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A possibilidade de escolhas de 3 dentre os 5 eh igual a: C(5;3) = 10 possibilidades
A probabilidade de Primus e Secundus estarem entre os escolhidos eh a msm de Tertius e Quintus estarem entre os escolhidos, e eh igual a: 1x1x3 = 3 (*jah q dois tem lugar certo, teriamos mais 3 possibilidades de chamar os outros ainda naum escolhidos!!!)
A última probabilidade de termos Secundus, Tertius e Quartus juntos eh igual a 1. (soh existe um jeito disso acontecer!!!)
Somando as probabilidades: 3 + 3 + 1 = 7
P = 7/10 = 0,7
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O que eu fiz: dividi 3 por quatro que deu 0,75.
A resposta correta é 0,70 o que me deu um
número aproximado.
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Observe que queremos montar grupos de filhos, onde a ordem de escolha dos mesmos não torna um grupo diferente do outro – logo estamos diante de um caso de combinação.
O total de grupos de 3 filhos que podemos montar a partir dos 5 filhos é:
Total = C(5,3) = 5 x 4 x 3 / (3 x 2 x 1) = 10
Destes grupos, vejamos quantos nos interessam:
- grupos com Primus e Secundus: neste caso, falta apenas escolher mais 1 filho entre os 3 filhos restantes. Logo, existem 3 possibilidades.
- grupos com Tertius e Quintos: novamente, falta apenas escolher mais 1 filho dentre os 3 restantes, existindo ao todo 3 possibilidades.
- grupos contendo Secundus, Tertius e Quartus: neste caso já estão escolhidos os 3 filhos, sendo esta a única possibilidade
Assim, o número de possibilidades favoráveis é:
Favoráveis = 3 + 3 + 1 = 7
Portanto, a probabilidade de escolher um grupo com as características pedidas pelo enunciado é:
Probabilidade = Favoráveis / Total = 7 / 10 = 0,7
Resposta: C
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São CINCO filhos e apenas TRÊS entradas, portanto são 60 possibilidades no total (5*4*3=60).
Porém, o enunciado quer a probabilidade de que Primus e Secundus, AMBOS, sejam sorteados. Com isso, temos dois irmãos que devem ser sorteados e outros três que independem, e três entradas disponíveis:
P(P,S)=(2*3*1)*3=18
OU
A probabilidade de que Tertius e Quintus, AMBOS, sejam sorteados. Seguindo o mesmo raciocínio, pois nada muda:
P(T,QN)=(2*3*1)*3=18
OU
A probabilidade de que Secundus, Tertius e Quartus sejam sorteados. Agora temos três irmãos para três entradas:
P(S,T,QT)= 3*2*1=6
Logo, a probabilidade é a soma, visto que temos o "OU", pelo total de possibilidades:
P(T)=(18+18+6)/60
P(T)= 0,7
Gabarito, C.