SóProvas


ID
166108
Banca
ESAF
Órgão
MPU
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Luís é prisioneiro do temível imperador Ivan. Ivan coloca Luís à frente de três portas e lhe diz: "Atrás de uma destas portas encontra-se uma barra de ouro, atrás de cada uma das outras, um tigre feroz. Eu sei onde cada um deles está. Podes escolher uma porta qualquer. Feita tua escolha, abrirei uma das portas, entre as que não escolheste, atrás da qual sei que se encontra um dos tigres, para que tu mesmo vejas uma das feras. Aí, se quiseres, poderás mudar a tua escolha". Luís, então, escolhe uma porta e o imperador abre uma das portas não-escolhidas por Luís e lhe mostra um tigre. Luís, após ver a fera, e aproveitandose do que dissera o imperador, muda sua escolha e diz: "Temível imperador, não quero mais a porta que escolhi; quero, entre as duas portas que eu não havia escolhido, aquela que não abriste". A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, Luís tenha escolhido a porta que conduz à barra de ouro é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resposta:   2/3

    Escolhendo a primeira porta você tem 1/3 de probabilidade de ter escolhido a barra de ouro, resultando em uma probabilidade de 2/3 que a barra de ouro esteja em uma das outras portas.

    Como o imperador mostrou uma das portas não escolhidas com o tigre, Luis não teve dúvida, trocou sua porta com 1/3, pela outra não aberta com 2/3 de chances.

  • Esta questão está mais para interpretação de texto do que lógica, para chegar a resposta correta é preciso atentar para a seguinte fala de Luís: " quero, entre as duas portas que eu não havia escolhido"

  • São dois casos favoráveis e três casos possíveis.
    Assim, se Luís sempre trocar de porta, sua chance de ganhar o tesouro será de 2/3
    resposta: c
    bons estudos!
  • São 3 os casos possíveis:
    - Se Luis escolher primeiro a que tem ouro, Ivan abrirá 1 porta com o tigre e sobrará 1 porta com o tigre.
    - Se Luis escolher primeiro a primeira que tem o tigre, Ivan abrirá 1 porta com o tigre e sobrará 1 porta com ouro.
    - Se Luis escolher primeiro a segunda que tem o tigre, Ivan abrirá 1 porta com o tigre e sobrará 1 porta com ouro.
    Notemos então que a chance de que a porta que sobrou tenha ouro é de 2/3.
     

  • Não concordo com o gabarito!

    Se uma das portas já havia sido aberta, então a probalidade de encontrar a barra de ouro nas outras duas restantes é 1/2 !

    alguém entende o meu raciocínio? rsrsrs...
  • Questão simples: desenhe 3 portas - porta 1 com ouro - porta 2 com tigre - porta 3 com tigre
    - Se Luis escolher inicialmente a porta 1, o imperador abrirá a 2 e por fim Luis ficará com a 3 (dentre as duas que ele não escolheu, aquela que o imperador não abriu) - ou seja se Luis escolhe a porta 3, não tem nenhuma possibilidade dele encontrar ouro.
    - Se luis escolher inicialmente a porta 2, o imperador abrirá a 3 (para mostrar o tigre) e Luis ficará com a porta 1, encontrando a barra de ouro
    - Se Luis escolher inicialmente a porta 3, o imperador abrirá a porta 2 (mostrar o tigre) e Luis ficará com a porta 1 de novo, encontrando a barra de ouro.
    Dessa forma, Luis dentre as 3 possibilidades possíveis, encontra a barra de ouro em 2 delas.
    P = número de eventos favoráveis dividido pelo total de eventos possíveis = 2 por 3.



  • Essa questão de RL é MUITO BOA!
    Funciona da seguinte maneira:
    o imperador SEMPRE, isso mesmo, SEMPRE abrirá uma outra porta após a escolha do Fulano de Tal. Sabe-se que o imperador não é burro, ou seja, ele não abriria a porta em que a barra de ouro está, pois assim, obrigatoriamente Fulano de Tal que não é burro nem nada iria trocar para esta!
    Então vamos colocar duas situações:
    1- Fulano de Tal, rapaz carismático, gente boa, escolhe a porta ERRADA (2/3 de chance de isto acontecer). Então o imperador a fim de mexer com os sentimentos do pobre rapaz abrirá a uma porta. MAS É ÓBVIO que ele não irá abrir a porta em que o ouro está; ele não vai entregar assim tão fácil ! Sendo assim, mesmo sem saber o que há na porta que o imperador não abriu, Fulano de Tal TROCA de porta !
    2- Fulano de Tal, escolhe a porta CERTA (1/3 de chance de isto acontecer) e tudo que foi citado acima, acontece novamente, o imperador então abrirá qualquer uma das duas portas, já que nenhuma das duas contêm a barra de ouro(dado que Fulano já acertou a porta) ele não precisa se preocupar em abrir a porta X ou Y.
    --------
    Considerando que Fulano SEMPRE trocará de porta quando o imperador perguntar, suas chances aumentarão de 1/3 para 2/3.
    Eu queria poder desenhar, pois assim fica mais fácil pra explicar, todavia creio que este comentário ajudará alguém!!
  • Portas:
    A = Tigre
    B = Tigre
    C = Ouro
    >>>>>>>>>>>>>
    CASO 1 - Escolhe a porta (
    A) > imperador abre a porta (B) > Fulano troca para a (C) e ganha o Ouro - 1/3 de sair vivo e rico

    CASO 2 - Escolhe a porta (B) > imperador abre a porta (A) > Fulano troca para a (C) e ganha o Ouro - + 1/3 = 2/3 de sair vivo e rico
    CASO 3 - Escolhe a porta (C) > imperador abre a porta (A ou B) > Fulano troca para a (A ou B) e morre
    Sendo assim,
    conclui-se que escolher a porta errada na primeira escolha = viver, como temos 2 portas erradas em 3 = 2/3
  • Pra que esses comentários gigantescos? É simples e o pessoal dificulta...
    São 3 portas.
    A chance de abrir a porta de ouro é de 1/3 obviamente.
    Como o imperador já mostrou uma das portas, resta para o fulano escolher entre as outras duas portas, ou seja, 2/3.

    Pronto!
  • Concordo com a Rosyani que a probabiliadde deveria ser 1/2.
    Havia 3 portas, 1 com ouro e duas com tigres. Ora, depois de aberta uma das portas e ter verificado que ali estava um tigre, qual a certeza que temos quanto às outras duas?  Que uma está com tigre e a outra com ouro. Ora, se em minha nova escolha eu tenho duas portas para escolher e apenas uma está com o ouro, a probabilidade é 1/2. É como pensar em uma moeda com faces cara e coroa, qual a probabilidade de tirar cara? 1/2.
  • CONCORDO PLENAMENTE COM OS DOIS COLEGAS QUE DISSERAM QUE A PROBABILIDADE É 1/2.O ENUNCIADO DIZ: A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha...  LUÍS SERIA UM PERFEITO IDIOTA SE ESCOLHESSE A PORTA JA ABERTA (ESTA PORTA SAI DO CAMPO UNIVERSO). RESTAM-LHE DUAS PORTAS, UMA TEM O OURO A OUTRA NÃO= 1/2.
  • Esse é o tipo da pegadinha babaca que acerta quem erra a questão. É óbvio que se você já tem uma porta aberta e tem o tigre, nas outras duas ou tem um ouro ou tem outro tigre. A probabilidade de ele ficar com o ouro é 1/2 se ficar na mesma porta que escolheu, e de 1/2 se escolher a outra porta. A pessoa que fez a prova falou no enunciado onde estava um dos tigres, mas na elaboração da resposta considerou que o prisioneiro poderia escolher como opção a porta que ele já sabia que tinha o tigre. Não sei quem é o mais burro, se é o cara que fez a questão ou se é o prisioneiro que escolheria a porta que ele já sabe que tem um dos tigres.

  • muito fácil!!!!  qualquer uma é 2/3

  • A resposta 1/2 é pegadinha! Procurem por Monty Hall.

     

    Inicialmente...

    PORTA 1                    PORTA 2                  PORTA 3 

       ?                                    ?                                 ?      

     1/3 ouro                         1/3 ouro                     1/3 ouro   -------> Porta 2 + Porta 3 = 2/3 ouro

     

     

    Vamos supor que Luis escolheu a porta 1 e que o imperador abriu a 3.

     

    PORTA 1 - Luis escolheu           PORTA 2                  PORTA 3 - imperador abriu

           ?                                                 ?                             com tigre!  

      1/3 ouro                                        2/3 ouro                       0/3 ouro   -------> Porta 2 + Porta 3 = 2/3 ouro. Tem que dar 3/3 no total!

     

    Luis trocou de porta

     

    Pensando na situação inicial...

    Se Luis escolheu a porta com ouro, se trocar ---> vai perder!

    Se Luis escolheu uma porta com tigre, se trocar ---> vai ganhar

    A chance de Luis escolher uma porta com tigre inicialmente é maior (2/3), por isso é vantajoso trocar.

     A probabilidade de escolher o ouro tem muito a ver com a probabilidade de ele ter escolhido uma porta com tigre inicialmente, não é independente

     

     

    Qual a probabilidade de Luis ''ganhar'' (achar o ouro) ao trocar de porta?

    2/3, porque é a mesma probabilidade de ele ter escolhido a errada no início. Se ele escolheu a errada, ao trocar de porta ---> vai escolher a certa. (letra C)

  • De acordo com o Prof Guilherme Neves do Ponto, temos a seguinte explicação.

    Essa é uma questão plagiada. O problema original é comumente denominado “Problema de Monty Hall” ou “Problema dos Bodes” que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos da América chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.

    Eis o problema original:

    Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O convidado ganhará o que estiver atrás da porta; devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. O procedimento para escolha da porta é o seguinte: o convidado escolhe inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Suponha que o candidato escolha por trocar pela outra porta fechada. A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, o convidado tenha escolhido a porta que conduz ao carro é igual a quanto?

    A tentação é responder o seguinte: que importância tem mudar ou não, uma vez que restam somente duas portas? Sabe-se que por trás de uma das duas está o automóvel, e que a probabilidade de que ele esteja atrás de uma ou de outra é a metade. Será que isso é verdade?

    Estas são as três possíveis configurações:

    Porta 1________Porta 2_______Porta 3

    Posição 1 _________Carro_________Bode_________Bode

    Posição 2_________Bode_________ Carro__________Bode

    Posição 3_________Bode _______ Bode___________ Carro

    Suponhamos que temos a posição 1.

    Possibilidade 1: O candidato escolhe a porta 1. O apresentador abre a porta 2 ou a porta 3. O apresentador tem liberdade neste caso.

    Se o candidato trocar, PERDE.

    Se não trocar, GANHA.

    Possibilidade 2: O candidato escolhe a porta 2. O apresentador só pode abrir a porta 3.

    Se o candidato trocar, GANHA.

    Se o candidato não trocar, PERDE.

    Possibilidade 3: O candidato escolhe a porta 3. O apresentador só pode abrir a porta 2.

    Se o candidato trocar, GANHA.

    Se o candidato não trocar, PERDE.

    Em resumo, o candidato GANHA em duas das vezes se trocar e só GANHA uma vez se não o fizer. Ou seja, GANHA o dobro das vezes se trocarem.

    A resposta do problema é 2/3. Letra C.

     

     

     

  • Comentário do amigo Igor Gomes foi o melhor!!!!!!!!!11 Valeu

  • Pra quem como eu não entendeu nenhuma explicação sobre essa questão, segue a única que eu consegui entender: https://atitudereflexiva.wordpress.com/2016/05/04/o-problema-de-monty-hall/

    Se considermos que cada porta apresenta uma probalidade de 1/3 de conter o ouro, quando uma porta sai da jogada, ficamos com 1/3 + 1/3 = 2/3, ou seja, as chances de acertar que antes eram de  1/3 agora amentam e passam a ser de  2/3.

  • Lembra-se do quadro “Porta dos Desesperados”, do programa do Sérgio Mallandro? Ou eu estou velho demais? O problema aqui é exatamente o mesmo. 

    -         se na 1ª escolha Luis tiver selecionado a porta premiada, ao trocar (após Ivan revelar um dos tigres) ele certamente irá para a porta com o outro tigre.

    -         se na 1ª escolha Luis tiver selecionado uma porta com um tigre, ao trocar (após Ivan revelar o outro tigre) ele certamente irá para a porta premiada.

    Portanto, o que realmente interessa analisar é a 1ª escolha de Luis, pois é ela quem vai determinar o seu futuro. A chance de ele ter escolhido uma porta com tigre na 1ª escolha é de 2 em 3 disponíveis, ou seja, 2/3. Como vimos acima, feito isso ele certamente irá ganhar o prêmio, pois após Ivan revelar a localização do outro tigre, Luis chegará à porta premiada.

    Resposta: C

  • A melhor explicação é a do Eduardo Barbosa Lemes, de onde podemos concluir que a resposta está ligada ao fato dele ter trocado sua opção.

    Troca de opção: resposta 2/3

    Sem troca de opção: resposta 1/3

    Pra resposta ser 1/2 Só se a questão fosse qual a probabilidade de recolher ouro se tivesse duas portas e uma delas tivesse ouro e a outra um tigre. Na primeira vez que fiz marquei 1/2 e caí na pegadinha.

  • Só acertei essa questão por causa do filme "Quebrando a Banca".