Questão 1662913

• Banca: FUNCERN
• Órgão: IF-RN
• Ano: 2015
• Provas: FUNCERN - 2015 - IF-RN - Auxiliar de Biblioteca
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Em um triângulo retângulo, um cateto mede 5 cm e a medida ao quadrado da hipotenusa equivale ao dobro do produto das medidas dos catetos.

Considerando √2 = 1,41, o valor do perímetro do triângulo é mais próximo de

• A. 13 cm.
• B. 15 cm.
• C. 17 cm.
• D. 20 cm.

Gabarito: C

Comentários

• Primeiro devemos organizar as informaçoes dadas:

  a = hipotenusa 
  b,c = catetos
  b = 5
  a+b+c = ?
  
  a² = 2bc = 2.5.c = 10.c
  a² = b² + c²
  10.c = 5² + c²
  10.c = 25 + c²
  
  c² - 10.c + 25 = 0
  
  Resolvendo por Bhaskara, fica:
  c' = c" = 5

  Agora devemos encontrar a hipotenusa

  a² = b² + c² 

  a² = 25+25=50(aqui fica raiz de a²=raiz de 50 q vai ser igual 7)

  a=7 este valor e aproximado

  agora q temos todos os valores calculamos o perimetro

  p=a+b+c

  p=7+5+5

  p=17

  resposta=17

• Obrigado pela bela explicação Elane.

• belissima Elane Cristina... belissima......

• Acredito que essa questão deveria ser anulada, pois quando chegamos na equação do 2 grau no produto e na soma temos b' = -5 e b'' = -5 e em geometria não devemos considerar uma incógnita negativa, portanto questão nula.