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Se com cinco funcionários em cada subgrupo ficarão três de fora, cada grupo tem uma quantidade de funcionário tal que o último dígito é 8 ou 3, já que desta forma uma divisão por 5 tem um resto de 3.
Agora basta verificar quais números entre 51 e 100, cujo último dígito é 8 ou 3, possuem resto 4.
tentando todos: (53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 83, 98) é possível verificar que o 53 e o 88 se enquadram em tal situação.
Só que com 53 seriam 7 subgrupos de 7 pessoas, totalizando 49 pessoas em subgrupos ou 4 subgrupos de 12 pessoas totalizando 48 pessoas em subgrupos e 5 restantes. Acho que o examinador considerou inválida tal possibilidade por entender que o total de pessoas dentro dos subgrupos deveria ser de mais de 50, algo que não está claro no enunciado.
Para 88 pessoas seriam 7 subgrupos de 12 pessoas, com resto 4, sendo este o gabarito.
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Deveria ser anulada! Nas minhas contas daria o grupo com 53 pessoas, a questão não informa que tem que haver no mínimo 50 pessoas no subgrupo, fora os restos.
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Glenda,
"...é formado por mais do que 50" > não quer dizer no mínimo 50?
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88 pessoas
5 x 17 = 85 ficou 3 fora
7 x 12 = 84 ficou 4 fora
12 x 7 = 84 ficou 4 fora
Resultado 4 de fora grupo de 12 funcionarios
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Glenda e Lu Nas ...
Se está falando mais do que 50 então não pode ser 50 , pensa assim , 50 é maior que 50 ?
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Rapaz... fiz diferente o raciocinio... esse do rapaz ai eu nao conseguiria desenvolver essa logia durante a prova (e esse enunciado com o intervalo de 51 a 99 confunde dando muitas possibilidades)... ai fui testando aki... mmc, mdc... sasporras todas...rsrs e achei uma bem simples até... e bateu, fiz uma regra de 3 composta. ( como os valores de resto estavam estavam crestentes em quando o numero de participantes aumentava... resolvi tentar... e bateu... segue raciocinio:
montei regra de 3 composta:
5 grupos resto 3 => 5/3
7 grupos resto 4 => 7/4
12 grupos resto x => 12/x
ai montei a regra de 3 composta e resolvi
5/3 = 7/4 = 12/x => 35/12=12/x => 144/35 =x onde, na divisão, deram quatro inteiros ou seja 4 grupos com 12, e "resto" 4 ou seja 4 grupos com 12 pessoas e 4 ficaram de fora.
Mais uma coisa que vi agora aki... vão dizer "deu 48..." (4x12) mas sobraram 4... logo o total do grupo era 48+4 = 52. e 4 ficaram de fora mas estavam no grupo a ser selecionado.
Espero ter ajudado... se meu metodo estiver errado e tiver sido na "cagada" me desculpem ai... mas na minha cabeça o raciocinio "serviu" e fez mais sentido... talvez se algum dos numeros fosse inversamente proporcional ficaria menos intuitivo... mas estavam em ordem direta... rsrsrs ( mo orgulho agora...rsrs) caçei a resolução dessa porra ate umas horas na internet... por fim achei uma solução propria! espero que ajude aos demais! um braço!
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essa questão esta com duas respotas a banca nao se deu conta que o resto da divisão de 53 por 5 da 3, 53 por 7 da 4 e 53 por 12 vai dar 5 que é uma das respostas alem do 4.
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Resposta é a B)4
Tem que pegar os múltiplos de 5 e 7 entre ( maiores que 50 e menores que 100). Coloca num papel mesmo só pra tu visualizar. Tipo: 55,60,65,70.......até 95. Depois pega os de 7 - 49,56,63,70....até 98. Feito isso soma mais 3 nos múltiplos de 5 e mais 4 nos múltiplos de 7. Tu vai ver que vai encontrar o número 88 nos dois, pois 85+3=88 e 84+4=88. Assim, pega esses 88 e divide por 12 que vai dar 7 com resto 4. O 4 é a resposta